程序员面试金典（动态规划）：约瑟夫环问题（java解法）

原创于 2016-03-09 15:06:30 发布 · 1.0k 阅读

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#java #动态规划 #程序员面试金典 #面试

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本文介绍了一个经典的趣味数学问题——约瑟夫问题，并提供了一种使用数组和循环来解决该问题的方法。通过输入游戏的人数n和报数的步长m，程序能够计算并返回最后一个出局者的编号。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

约瑟夫问题是一个非常著名的趣题，即由n个人坐成一圈，按顺时针由1开始给他们编号。然后由第一个人开始报数，数到m的人出局。现在需要求的是最后一个出局的人的编号。

给定两个int n和m，代表游戏的人数。请返回最后一个出局的人的编号。保证n和m小于等于1000。

测试样例：

5 3

返回：4

import java.util.*;

public class Joseph {
    public int getResult(int N, int M) 
    {
        int rs[]=new int [N];
  
  		//初始化布尔型数组，初始值均为true
  		for(int i=0;i<N;i++)
  		 rs[i]=0;
        
 		int n=N;//实时人数
  		int m=0;//报数的编号
  
  		while(n>1)
  		{
            for(int j=0;j<N;j++)
   			{
                if(rs[j]==0)
                {
                    m++;
                    if(m==M)
                    {
      					m=0;
     					rs[j]=1;
      					n--;
                    }
                }
            }
        }
  		for(int k=0;k<N;k++)
        { 
   			if(rs[k]==0)
    			return k+1;  
            //最后留下来的人员编号
        }
        return 0;
    }
}