（渐进）复杂度分析（上）

最新推荐文章于 2024-08-25 19:33:31 发布
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#复杂度 #时间复杂度 #空间复杂度 #数据结构 #算法

本文介绍了复杂度分析的重要性，详细解释了大O复杂度表示法，通过实例分析了常见时间复杂度，如O(1)、O(log n)和O(n)，并探讨了非多项式量级算法的效率问题。此外，还概述了空间复杂度的概念，总结了进行复杂度分析的关键点。

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https://blog.youkuaiyun.com/qiaobinXU/article/details/83115072

 

数据结构和算法本身解决的是“快”和“省”的问题，即如何让代码运行地更快，如何让代码更省存储空间。所以，执行效率是算法一个非常重要的考量指标。

 

如何衡量你写的代码的执行效率？

时间、空间复杂度分析。

时间复杂度，全称：渐进时间复杂度

空间复杂度，全称：渐进空间复杂度

 

为什么需要复杂度分析？

我们可以通过设计、监控来得到算法执行的时间和占用的内存大小。但是这种统计方法有非常大的局限性。也称作事后统计法。

局限1：测试结果非常依赖测试环境，比如，硬件的不同。

局限2：测试结果受数据规模的影响很大

             比如：对于一个排序算法，待排序数据的有序度不一样，排序的执行时间就会有很大的差别。除此之外，如果测试数据规模太小，测试结果可能无法真实地反映算法的性能。比如，对于小规模的数据排序，插入排序可能反倒会比快速排序要快。

所以，我们需要一个不用具体的测试数据来测试，就可以粗略地估计算法的执行效率的方法。这就是复杂度分析。

 

大O复杂度表示法

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渐进式复杂度分析-学习笔记
weixin_41979400的博客
12-14 1763
渐进式复杂度分析概念目的大O表示法复杂度分析方法常用复杂度级别复杂度分析的4个概念 概念 复杂度描述的是算法执行时间（或占用空间）与数据规模的增长关系，描述了当数据量趋近于无穷大的时候，算法的执行时间或数据占用空间，因此常量级（不随数据的增长而增长）的执行时间是忽略的。 目的 和性能测试相比，复杂度分析有不依赖执行环境、成本低、效率高、易操作、指导性强的特点。但是具体问题不一定符合负责度分析的结构...
渐进时间复杂度
weixin_39596963的博客
07-10 2万+
时间复杂度1.概念     渐进时间复杂度(时间复杂度)是算法效率的度量。在一般情况下，算法基本操作重复执行的次数用T(n)表示。同时用一个辅助函数f(n)，T(n)/f(n)!=0，那么f(n)是T(n)的同数量级函数，T(n)=O(f(n))，这就称为渐进时间复杂度。2.大(O)表示法     T(n)=O(f(n))称为大(O)表示法。算法的复杂度可以从最优、最坏、平均三个角度来评估，一般以...
渐进复杂度
ainuliba的博客
04-06 1800
算法定义：对特定问题求解方法和步骤的一种描述，它是指令的有限序列。其中每个指令表示一个或多个操作。 算法描述：自然语言 流程图 伪代码 程序代码
数据结构(2)时间复杂度——渐进时间复杂度、渐进上界、渐进下界
BugMan的博客
11-14 1万+
时间复杂度、渐进时间复杂度
算法时间复杂度分析以及渐进表示法
最新发布
Chenglin(Ben) Yu's Miracle
08-25 1199
算法是一个有限指令集，接收一些输入（有些情况下不需要输入），一定会产生输出，一定在有限步骤之后终止。有充分准确的目标，不可以有歧义在计算机能处理的范围内描述应该不依赖于任何一种计算机语言以及具体的实现手段。主要通过两个指标来分析算法的好坏，分别是空间复杂度和时间复杂度。空间复杂度S(n) Space根据算法写成的程序在执行时占用的存储单元的长度。这个长度往往与输入数据的规模有关。空间复杂度过高的算法可能导致使用的内存超限度，造成程序非正常中断。时间复杂度T(n)Time。
【数据结构】算法的渐进分析-渐进时间复杂度
~赵的博客
09-06 6241
 算法的渐进分析（asymptotic algorithm analysis）简称算法分析。算法分析直接与它所求解的问题的规模 n 有关，因此，通常将问题规模作为分析的参数，求算法的时间和空间开销与问题规模的关系。 渐进的时间复杂度  计算程序步数的目的是想比较两个或多个完成相同功能的程序的时间复杂度，并估计当问题规模变化时，程序的运行时间如何随之变化。  要确定一个程序的准确的程序步数是非常...
算法复杂度分析——渐进符号
qq_37657182的博客
12-01 4123
五种渐进符号 OOO（渐进上界符号） 若存在正常数ccc和n0n_0n0​使得，当n≥n0n\geq n_0n≥n0​时，恒有f(n)≤c∗g(n)f(n)\leq c*g(n)f(n)≤c∗g(n)，则f(n)∈O(g(n))f(n)\in O(g(n))f(n)∈O(g(n)) Ω\OmegaΩ（渐进下界符号） 若存在正常数ccc和n0n_0n0​使得，当n≥n0n\geq n_0n...
数据结构与算法的分析 —— 渐进复杂度（三个记号）
05-26 1万+
对于某些问题，一些算法更适合于用小规模的输入，而另一些则相反。幸运的是，在评价算法运行效率时，我们往往可以忽略掉其处理小规模问题时的能力差异，转而关注其在处理大规模数据时的表现。道理是显见的，处理大规模的问题时，效率的些许差异都将对实际执行效率产生巨大的影响。这种着眼长远，更为关注时间复杂度的总体变化趋势和增长速度的策略和方法，即所谓的渐进分析（asymptomatic analysis）。大 OO
数据结构（七）复杂度渐进表示
无人罪的博客
05-13 410
复杂度相加取较大值，嵌套取二者乘积：为什么只需要知道复杂度的趋势就可以了？
空间复杂度（渐进空间复杂度）
weixin_44680346的博客
07-21 285
1.空间复杂度：算法所需存储空间 记做：S(n)=O(f(n)) n:问题的规模 算法本身要占据的空间：输入/输出，指令，常数，变量 算法要使用的辅助空间 for(int i=0;i</2;i++{ t=a[i]; //由于t只开辟一个存储空间常数阶，所以 S(n)=O(1)原地工作 a[i]=a[n-i-1]; a[n-i-1]=t; }` for(i=0;i<n;i++){ b[i]=a[n-i-1];//a数组有多少个存储空间，b数组就有多少存储空间，a
算法分析基础---渐进复杂度
zjontheway的博客
10-31 740
Notation Name[13] Description Formal Definition Limit Definition[16][17][18][13][11] Small O; Small Oh  is dominated by  asymptotically 0\;\exists n_{0}\;\forall n>n_{0}
复杂度分析(1)-渐进复杂度，空间复杂度
zyhmz的博客
02-24 1333
最近杨振宁和姚期智的回到中国国籍的事情非常热闹，作为一个在中国想做coding相关工作的人，你就不应该不知道清华姚班这个神奇的存在。
（数据结构）十分钟搞定时间复杂度（算法的时间复杂度）
Yuloran的专栏
11-02 1万+
我们假设计算机运行一行基础代码需要执行一次运算。 int aFunc(void) { printf("Hello, World!\n"); // 需要执行 1 次 return 0; // 需要执行 1 次 } 那么上面这个方法需要执行 2 次运算 int aFunc(int n) { for(int i ...
算法复杂度分析——渐进增长率比较的三种方法
qq_37657182的博客
12-01 8042
1.定义法(主要是靠渐进符号的定义,一般不用) 2.极限法(求当n→∞n\rightarrow\inftyn→∞两个函数比值的极限大小)，即： 3. 取对数法（最常用方法，同时取对数后比较大小） 切记公式 ①该公式对复合乘积的渐进表达式十分有效 ②一次取对数后不好比较时，可以用整体替代法，如令z=log2nz = log_2^nz=log2n​，然后继续取对数进行比较 ③指数套指数能否化简...
分析算法时间复杂度---渐进表示法
优快云wg的博客
04-22 3634
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渐进分析-时间复杂度
数据结构 | 数据结构教程，包含介绍、渐近分析、数组、指针、结构体、单链表、双链表、循环链表、二分查找、线性查找、排序、桶排序、梳排序、希尔排序、堆排序、归并排序、选择排序、计数排序、栈、队列、循环队列、图、树、B树、B+树、AVL树等。
07-25 1632
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什么是时间复杂度？ 我们先看看一些函数的渐近表达式： 关于时间复杂度的基本要点： 1.时间复杂度反映的是随着问题规模的变大，计算所需的时间的增长速度，与系数的多少关系不大 2.算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度，很多时候为了便于理解，直接把时间复杂度等同于O（）是可以的。 3.常见的时间复杂度，及其增长速度比较 O(1)＜O(log n)＜O(n)＜O(nlog n)＜O(n^2...
时间复杂度以及空间复杂度（大O的渐进表示法）
噜噜噜噜鲁
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1.算法效率 算法效率分析分为两种：第一种是时间效率，第二种是空间效率。 时间效率被称为时间复杂度，而空间效率被 称作空间复杂度。 时间复杂度主要衡量的是一个算法的运行速度，而空间复杂度主要衡量一个算法所需要的额 外空间，在计算机发展的早期，计算机的存储容量很小。所以对空间复杂度很是在乎。但是经过计算机行业的 迅速发展，计算机的存储容量已经达到了很高的程度。所以我们如今已经不需要再特别关注一个算法的空间复 杂度。 2.时间复杂度 2.1 时间复杂度的概念 时间复杂度的定义：在计算机科学中，算法
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