LightOJ - 1236 Pairs Forming LCM

https://vjudge.net/contest/307652#problem/H
题意
t组数据（t<=200）,1<=n<=1e14,求n以内的lcm(i,j)==n的对数，i<=j
题解
根据唯一分解定理，有一下两个关于gcd和lcm的式子，这也是求gcd和lcm的一种方法：

a=p1 ^ a1 * p2 ^ a2 *…*pn ^ an

b=p1 ^ b1 * p2 ^ b2 *…*pn ^ bn

gcd(a,b)=p1 ^ min(a1,b1) * p2 ^ min(a2,b2) *…*pn ^ min(an,bn)

lcm(a,b)=p1 ^ max(a1,b1) * p2 ^ max(a2,b2) *…*pn ^ max(an,bn)

对于每一个ei，只需ai或bi等于ei,另一个小于等于ei即可，则有2*（ei+1）中取法，ai=bi=ei取了俩次，减1即为2*ei+1，共π（2ei+1）种。
π（2ei+1）必定为奇数，里面除(n,n)之外都取了两次，因为要求i<=j,所以答案为π（2ei+1）/2+1
代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=(1e7+5);
bool isprime[maxn];
int su[670000];
int cnt;
void init()
{
    cnt=0;
    isprime[0]=isprime[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(isprime[i]==0)
        su[cnt++]=i;
        for(int j=0;j<cnt&&i*su[j]<maxn;j++)
        {
            isprime[i*su[j]]=1;
            if(i%su[j]==0)
            break;
        }
    }
}
ll fj(ll x)
{
    ll fact=1;
    for(int i=0;i<cnt&&su[i]<=sqrt(x);i++)
    {
        ll num=0;
        while(x%su[i]==0)
        {
            num++;
            x/=su[i];
        }
        fact*=((ll)2*num+(ll)1);
    }
    if(x>1)
    fact*=3;
    return fact;
}
int main()
{
    init();
    int t,cmt=0;
    ll n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        cmt++;
        scanf("%lld",&n);
        ll fact=fj(n);
        fact=fact/2+1;
       printf("Case %d: %lld\n",cmt,fact);
    }
    return 0;
}