前序 中序 后序 遍历二叉树 - 前缀 中缀 后缀 表达式

最新推荐文章于 2023-08-15 22:06:41 发布
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分类专栏： 数据结构与算法 文章标签： 二叉树 遍历 后缀表达式 中序遍历
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qiantujava/article/details/17009653
本文介绍了如何将算术表达式转换为二叉树，并详细解释了前序、中序和后序遍历的方法及对应的表达式形式。通过具体实例展示了不同遍历方式下表达式的构造过程。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

前序遍历: 根-左-右

中序遍历： 左-根-右

后序遍历： 左-右-根


总结: 以根为中心，前序就先根，中序就中根，后序就后根。


前序表达式： 对应着前序遍历

中序表达式： 对应着中序遍历

后序表达式： 对应着后序遍历


例子：A = B / (C+D) * E - F


转换成二叉树如下图：（由底部网上画，也就是C+D开始）


中序遍历结果为：A=B/ C+D*E-F对应着 中序表达式 为：A=B/ C+D*E-F

前序遍历结果为：=A-*/B+CDEF对应着 前序表达式 为：=A-*/B+CDEF

后序遍历结果为：ABCD+/E*F-=对应着 后序表达式 为：ABCD+/E*F-=

遍历二叉树—前序遍历，中序遍历，后序遍历，中缀表达式，后缀表达式。
橘露源的博客
06-20 2337
二叉树遍历方法 1、前序遍历 说明:若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根节点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。 简单来讲，一句话：根节点排最先，同级先左后右。 示例1：                  解释：根节点是1，左孩子是2，右孩子是3，那么先根，同级先左后右就是 1-> 2-> 3. 示例2：          解释：根节点是1，左右孩子分别是2，3；第二层根...
11.3 树的遍历：前序遍历，后续遍历，后序遍历
TROUBLE I AM IN
02-17 1002
11.3 树的遍历 通用地址信息 这玩意很简单，就是可以采用下面的形式标记树中每个点的位置： 就是类似上面这样的图一样。 前序遍历，后续遍历，后序遍历 参考B站视频 中缀，前缀和后缀记法 首先就是用二叉树来表示所需要进行的计算，比如式子：(x+y)*2+(x-4)/3可以用二叉树来表示： 中缀记法 然后我们只需要对其进行中序遍历，就可以获得原来的式子了，但是为了跟原来的式子一致，我们还需要括号。 然后用这种方式获得的式子就是中缀记法。 前缀记法 / 波兰记法 在上面我们对上面的树采用中序遍历，这里改成
【二叉树】二叉树的遍历规则（前序遍历、后序遍历、中序遍历）|前/后/中缀表达式
bandaoyu的note
06-25 1439
转自：https://www.cnblogs.com/turnips/p/5096578.html 今天看了一些关于平和查找二叉树的问题，顺便也复习了一下二叉树的遍历规则，写一下学习文档。 树的遍历顺序大体分为三种：前序遍历（先根遍历、先序遍历），中序遍历（中根遍历），后序遍历（后根遍历）。--左总是在右前，根=》前、中、后 如图所示二叉树： 前序遍历：前序遍历可以记...
二叉树的先中后序遍历 前中后缀表达式
wow_awsl_qwq的博客
02-03 1197
后序遍历（LRD）是二叉树遍历的一种，也叫做后根遍历、后序周游，可记做左右根。后序遍历有递归算法和非递归算法两种。在二叉树中，先左后右再根，即首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。 前中后缀表达式分别对应先中后序遍历 后缀表达式例子： ...
二叉树遍历，给出前序和中序表达式写出后序表达式
qq_40131306的博客
04-17 1201
题目链接：[link]http://codeup.cn/problem.php?cid=100000611&pid=2 link. 题目 二叉树的前序、中序、后序遍历的定义： 前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树； 中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树； 后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。 给定一...
二叉树跟前缀、中缀、后缀表达式
weixin_63318044的博客
11-07 2663
二叉树跟前缀、中缀、后缀表达式
后序遍历生成树前序和后序遍历：分别生成前缀和后缀表达式。为什么
最新发布
04-28
前缀表达式对应的是前序遍历，后缀表达式对应后序遍历，中缀则是中序遍历，但需要处理括号。 根据用户提供的引用内容，特别是引用[2]中的后缀表达式输出函数，这可能涉及到对二叉树的后序遍历来生成后缀表达式。而...
用数据结构定义二叉树的结点结构。 创建表达式二叉树。 先序遍历表达式二叉树得到表达式的前缀表示。 中序遍历表达式二叉树得到表达式的中缀表示。 后序遍历表达式二叉树得到表达式的后缀表示。 计算表达式的值。
11-05
2. **中序遍历（Inorder Traversal）**：左 -> 根 -> 右，得到的标准表达式形式。例如，`(B)(A)(*)(+)(C)` 对于上述例子。 3. **后序遍历（Postorder Traversal）**：左 -> 右 -> 根，常用于计算值。例如，`(B)(C)(*...
前序遍历 中序遍历 后序遍历
03-25
好的，我现在需要帮助用户理解二叉树的前序、中序和后序遍历的概念、实现以及它们的区别。首先，我需要回顾一下这三种遍历的基本定义，然后考虑它们的递归和非递归实现方法，最后比较它们之间的区别和应用场景。 ...
（1）定义二叉树的结点结构。 （2）创建表达式二叉树。 （3）先序遍历表达式二叉树得到表达式的前缀表示。 （4）中序遍历表达式二叉树得到表达式的中缀表示。 （5）后序遍历表达式二叉树得到表达式的后缀表示。 （6）计算表达式的值。
11-05
（4）中序遍历（左-根-右）表达式二叉树得到的中缀表示（常见的数学书写格式），上述例子的中缀表示是 "3 4 * 5 +"。 （5）后序遍历（左-右-根）表达式二叉树得到的后缀表示（也叫逆波兰表示法），其结果是 "3 4 5 ...
表达式（前缀，中缀，后缀表达式）与二叉树
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03-02 1万+
1. 概念 前缀表达式(Prefix Notation)是指将运算符写在前面操作数写在后面的不包含括号的表达式，而且为了纪念其发明者波兰数学家JanLukasiewicz，所以前缀表达式也叫做“波兰表达式” 后缀表达式(Postfix Notation)与之相反，是指运算符写在操作数后面的不包含括号的算术表达式，也叫做逆波兰表达式 中缀表达式(InfixNotation)就是常用的将操作符放在...
数据结构中公式前中后缀表达式-二叉树应用
ZJQ的博客
08-15 598
显然，这种表达方式是有歧义的，比如ab是一颗子树，cd是一颗子树，最后相减，遍历结果和上面是一样的。那么问题就来了，树只是一种抽象的数据结构，它必须要通过某个形式的文本来才能存储和输入。它们分别相当于树的前序遍历、中序遍历、后序遍历，前中后指的是遍历时符号的遍历顺序。因此实际计算机程序中，基本都是用后缀表达式来存储公式的，前缀表达式效果次之。相对于前缀表达式来说，后缀表达式的符号读取顺序，和人类阅读习惯是一致的。这种表达方式是没有歧义的，可以直接作为前缀表达式的结果。上面的公式，先序遍历的结果为。
前、中、后缀表达式和表达式树
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05-29 2174
前、中、后缀表达式和表达式树 前、中、后缀表达式的区别取决于操作符和操作数的位置： 1、前缀表达式：操作符在操作数前面，可通过前序遍历表达式树获得。 2、中缀表达式：操作符在操作数中间，可通过中序遍历表达式树获得（中缀表达式通过中序遍历得到后的括号是必须的）。 3、后缀表达式：操作符在操作数后面，可通过后序遍历表达式树获得。 表达式的二叉树(表达式树)： 表达式树： 即用二叉树来表示代数表达式，数的每一个内部节点都代表一个运算符，每一个叶子结点代表一个运算符数。 构造： 对于给定的中缀表达式（即代数表达式
3.3 前缀、中缀和后缀表达式
dxt_snow的博客
09-15 1738
4.2 前缀、中缀和后缀表达式前言基于三种表达式特点的定义定义示例解释基于二叉树定义 前言       我第一次接触这三种表达式是在数据结构课程的二叉树遍历部分，所以下面大部分是从二叉树遍历角度来解释这三种表达式。 基于三种表达式特点的定义 定义 前缀表达式：在前缀表达式中，操作符位于两个操作数之前，操作数从从左到右顺序出现。 中缀表达式：在中缀表达式中，每个二元操作符出现在左操作数之后，右操作数之前。 后缀表达式：在后缀表达式中，操作符跟在两个
前中后缀表达式以及前序后序中序遍历
m0_60683820的博客
01-27 1147
前中后缀表达式是一个很不错的考点！ 数据结构中 大家常用栈来进行操作 为什么会有这个东西的存在呢？那是因为我们认为的算是虽然很简单， 但是在机器认为却不同，而后缀表达式之类的就是可以更加方便机器理解 就拿后缀表达式来举例子吧 大家对于后缀表达式 是从左到右来进行解答的 而前缀则是相反 1 2 3 + 4 × + 5 - 这是一个后缀表达式 首先我们把123压入栈 遇到了+号 取出2个 相加 2+3=5； 5放进去 继续压 4进去 碰见了乘号 取出来2个 5*4=20 压进去 现在是
表达式的二叉树输入和该二叉树的遍历
nicehiro的博客
11-30 1043
实现功能：输入一串表达式后，按照中序方式建立二叉树，并对其进行先序和后序的遍历。（输入表达式如此形式：a+b*c-d-e/f….；以#号结束。）程序的基本思想：输入：输入时直接输入表达式即可。（表达式中所有的符号仅为+，-，*，/，（，），）。 输出：输出时将输出二叉树的先序，中序，后序遍历结果。 判定表达式运算的运算符号的先后顺序；用 flag = 0 记作没有扫描到‘（‘，可以扫描括号外的运
二叉树中序和后序遍历表达式
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二叉树是一种树形结构，每个节点最多有两个子节点。其中，左子节点的值小于等于父节点的值，右子节点的值大于等于父节点的值。这种特殊的结构使得二叉树在搜索、排序等方面有着广泛的应用。
从树的角度理解前缀、后缀、中缀表达式
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07-25 1926
要点 树的遍历有 前序、中序、后序遍历三种方式 仅有前序+中序，后序+中序两种可以唯一确定一个树 一个表达式有前缀、后缀、中缀三种表达形式 一个表达式可以构建表达式树 一个表达式树有三种树的遍历分别对应三个表达式的表达方式 仅通过一个表达式可以有不同表达式树，因此其有不同的前缀、后缀表达式 例子 对于一个含有+-*/，()四种运算方式，以及带有括号的一个表达式。 我们将研究其中缀、前缀、后缀表达式 以A + B * (C - D) – E / F为例， 其表达式树有两种 前缀表达式（前序遍历）：- +
栈的应用 ---后缀表达式
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后缀表达式定义：不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，如：(2 + 1) * 3 ， 即2 1 + 3 *举个例子：后缀表达式：9 3 1-3*+ 10 2/+后缀表达式规则：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到是数字就进栈，遇到是符号，就将处于栈顶两个数字出栈，进行运算，运算结果进栈，一直到最终获得结果。下面是详细的
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