P5016 龙虎斗 高精度 快速读取

在龙虎斗游戏中,玩家需平衡双方势力。通过计算各兵营气势,引入额外兵力,选择最佳位置使双方势力差距最小。涉及算法设计与优化策略。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

 https://www.luogu.org/problemnew/show/P5016

题目描述

轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏,游戏的棋盘是一条线段,线段上有 nn 个兵营(自左至右编号 1 \sim n1∼n),相邻编号的兵营之间相隔 11 厘米,即棋盘为长度为 n-1n−1 厘米的线段。ii 号兵营里有 c_ici​位工兵。 下面图 1 为 n=6n=6 的示例:

轩轩在左侧,代表“龙”;凯凯在右侧,代表“虎”。 他们以 mm 号兵营作为分界, 靠左的工兵属于龙势力,靠右的工兵属于虎势力,而第 mm 号兵营中的工兵很纠结,他们不属于任何一方。

一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数\times× 该兵营到 mm 号兵营的距离;参与游戏 一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。
下面图 2 为 n = 6,m = 4n=6,m=4 的示例,其中红色为龙方,黄色为虎方:

游戏过程中,某一刻天降神兵,共有 s_1s1​ 位工兵突然出现在了 p_1p1​ 号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友,你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊,轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续,你需要选择一个兵营 p_2p2​,并将你手里的 s_2s2​ 位工兵全部派往 兵营 p_2p2​,使得双方气势差距尽可能小。

注意:你手中的工兵落在哪个兵营,就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在 mm 号兵营,则不属于任何势力)。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件的第一行包含一个正整数nn,代表兵营的数量。

接下来的一行包含 nn 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第 ii 个正整数代 表编号为 ii 的兵营中起始时的工兵数量 c_ici​。

接下来的一行包含四个正整数,相邻两数间以一个空格分隔,分别代表 m,p_1,s_1,s_2m,p1​,s1​,s2​。

 

输出格式:

 

输出文件有一行,包含一个正整数,即 p_2p2​,表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优,取最小的编号。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制

6 
2 3 2 3 2 3 
4 6 5 2 

输出样例#1: 复制

2

输入样例#2: 复制

6 
1 1 1 1 1 16 
5 4 1 1

 1. 必须打开 long long型

2. 快速取得数据

3. 取最大值 longlong  LONG_LONG_MAX

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<string.h>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n;
long long m,s1,p1,p2;
#define N 100010
long long d[N];
long long sum1=0,sum2=0,cha;
inline long long read () {
    register long long x = 0 , ch = getchar();
    while( !isdigit(ch)) ch = getchar();
    while( isdigit(ch) ) x = x * 10 + ch - '0' , ch = getchar();
    return x;
}
int main()
{
    cin>>n;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    d[i]=read ();
    //cout<<i<<endl;
    m=read ();
    p1=read ();
    s1=read ();
    p2=read ();;
    d[p1]+=s1;
    
    for(int i=1;i<m;i++)
    sum1+=d[i]*(m-i);
    for(int i=m+1;i<=n;i++)
    sum2+=d[i]*(i-m);
    cha=sum1-sum2;
    long long imin=LONG_LONG_MAX;
    int index=1;
    //cout<<sum1<<" "<<sum2<<imin<<endl;
    if(cha<0)
    {
    	index=1;
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
		    //cout<<imin<<"  1  "<<abs(p2*(m-i)+cha)<<endl;
        	if(imin>abs(p2*(m-i)+cha))
        	{
        		imin=abs(p2*(m-i)+cha);
        		
        		index=i;
        	}
        }
    	
    }
    else if(cha>0)
    {
    	index=n;
		for(int i=m;i<=n;i++)
    	{
    		//cout<<imin<<"  2  "<<abs(p2*(i-m)+cha)<<endl;
        	if(imin>abs(p2*(i-m)-cha))
        	{
        		imin=abs(p2*(i-m)-cha);
        		index=i;
        	}
        }
    }else
    {
    	index=m;
    }
    printf("%d",index);
    
    return 0;
}

附加

#include <iostream>
#include <climits>
#include <cfloat>

using namespace std;

int main() {
    cout << "int 最大值:" << INT_MAX << '\n';
    cout << "int 最小值:" << INT_MIN << '\n';
    cout << "float 最大值:" << FLT_MAX << '\n';
    cout << "float 最小值:" << FLT_MIN << '\n';
    cout << "double 最大值:" << DBL_MAX << '\n';
    cout << "double 最小值:" << DBL_MIN << '\n';
    cout << "long 最大值:" << LONG_MAX << '\n';
    cout << "long 最小值:" << LONG_MIN << '\n';
    cout << "long long 最大值:" << LONG_LONG_MAX << '\n';
    cout << "long long 最小值:" << LONG_LONG_MIN << '\n';
    cout << "unsigned long long 最大值:" << ULONG_LONG_MAX << '\n';
}
int 最大值:2147483647
int 最小值:-2147483648
float 最大值:3.40282e+38
float 最小值:1.17549e-38
double 最大值:1.79769e+308
double 最小值:2.22507e-308
long 最大值:9223372036854775807
long 最小值:-9223372036854775808
long long 最大值:9223372036854775807
long long 最小值:-9223372036854775808
unsigned long long 最大值:18446744073709551615

 

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