LeetCode----939. 最小面积矩形 STL[1]_最小化面积问题可以用编程求解-优快云博客

本文探讨了在二维平面上，由一组点构成的矩形中寻找最小面积的方法。通过排序和查找交集的策略，算法能有效地找到满足条件的最小矩形。示例展示了不同输入下的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://leetcode-cn.com/problems/minimum-area-rectangle/

给定在 xy 平面上的一组点，确定由这些点组成的矩形的最小面积，其中矩形的边平行于 x 轴和 y 轴。

如果没有任何矩形，就返回 0。

示例 1：输入：[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[2,2]] 输出：4

示例 2：输入：[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[4,1],[4,3]] 输出：2

提示：

1 <= points.length <= 500
0 <= points[i][0] <= 40000
0 <= points[i][1] <= 40000
所有的点都是不同的。

思路：按照x轴进行排序，如果某个x对应的y值>=2个，那么有可能有用。形成一个柱子。

之后，按照两个柱子找交集（会自动排序，最小的矩形只会来自交集中相邻的两个），如果存在两个，则可以构成矩形，之后找最小的。

class Solution {
	public:
		int Inf=999999999;
		static bool cmp(vector<int> a,vector<int> b) {
			if(a[0]!=b[0])
				return a[0]<b[0];
			else return a[1]<b[1];
		}
		int minAreaRect(vector< vector<int> >& points) {

			vector< vector<int> >  vv;
			vector<int> jl;
			int n=points.size();
			sort(points.begin(),points.end(),cmp);
			int a;
			for(int i=0; i<n; i++) {
				int k=1;
				a=points[i][0];
				while(i+k<n&&a==points[i+k][0]) {
					k++;

				}
				if(k>=2) {
					vector<int> temp;
					jl.push_back(a);
					for(int j=0; j<k; j++)
						temp.push_back(points[i+j][1]);
					vv.push_back(temp);
					i=i+k-1;
				}
			}
			set<int> temp;
			int N=vv.size();
			int minArea=Inf;
			set<int>::iterator it1,it2;
			for(int i=0; i<N; i++) {
				for(int j=i+1; j<N; j++) {
					temp.clear();
					set_intersection(vv[i].begin(),vv[i].end(),
					                 vv[j].begin(),vv[j].end(),
					                 inserter(temp, temp.begin()));
					int iminrow=Inf;
					if(temp.size()<2) continue;

					for(it2=temp.begin(); it2!=temp.end(); it2++) {
						it1=it2;
						it1++;
						if(it1!=temp.end())
							iminrow=min(iminrow,*(it1)-*(it2));
						//cout<<iminrow<<endl;
					}

					minArea=min(minArea,iminrow*(jl[j]-jl[i]));
				}
			}
			return minArea==Inf?0:minArea;
		}
};