uva 11584 - Partitioning by Palindromes(简单dp)[1]-优快云博客

本文探讨了将字符串分割成多个回文子串的问题，通过动态规划算法寻找最少分割次数，实现高效求解。介绍了核心代码实现及复杂度分析。

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题目大意：

给一个字符串，要求把它分割成若干个子串，使得每个子串都是回文串。问最少可以分割成多少个。

简单dp，P276.

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string.h>
using namespace std;
#define N 1000
char s[N];
// ¼ì²éÊÇ·ñÎª»ØÎÄ´®
bool isPalindrome(int l,int r) {

	while(l < r) {
		if(s[l] != s[r])
			return false;
		++l;
		--r;
	}
	return true;
}

int main() {
	bool isPalindrome(int l,int r);
	int t,n,imin;
	int dp[N];
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		scanf("%s",s);
		n=strlen(s);
		if(n<=1) {
			cout<<n<<endl;
			continue;
		}
		dp[0]=0;
		dp[1]=1;
		for(int i=2; i<=n; i++) {
			dp[i]=dp[i-1]+1;
			for(int j=0; j<i; j++)
				if(isPalindrome(j,i-1)) {
					dp[i]=min(dp[j]+1,dp[i]);
				}
		}
		cout<<dp[n]<<endl;
	}
}

需要说明的问题：

1. 本题目和https://blog.youkuaiyun.com/qiang_____0712/article/details/84679892相同，但是需要输出所以的，得用回溯法。

本题目需要输出最小次数，使用dp。

2.该题目的复杂度为n^3,也有复杂度为n^2,的，参见

https://blog.youkuaiyun.com/luyuncheng/article/details/8247553