LeetCode----115. 不同的子序列

最新推荐文章于 2021-04-13 07:57:28 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算一个字符串T在另一个字符串S的所有可能子序列中出现的次数。通过统计T中每个字符在S中的位置，并使用动态规划从前向后计算，最终得出T作为S的子序列出现的总次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个字符串 S 和一个字符串 T，计算在 S 的子序列中 T 出现的个数。

一个字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

示例 1:

输入: S = "rabbbit", T = "rabbit"
输出: 3
解释:

如下图所示, 有 3 种可以从 S 中得到 "rabbit" 的方案。(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)rabbbit ^^^^ ^^
rabbbit ^^ ^^^^
rabbbit ^^^ ^^^

示例 2:

输入: S = "babgbag", T = "bag" 输出: 5
思路：先统计出T中每个字符在S出现的位置，然后从后向前地推。

class Solution {
	public:
		static const  int NN=1000;
		int numDistinct(string s, string t) {
			int N=t.length();
			int M=s.length();
			vector<int> num[NN];
			vector<int> dp[NN];
			for(int i=0; i<N; i++) {
				char c=t[i];
				for(int j=0; j<M; j++) {
					if(s[j]==c)
						num[i].push_back(j);
				}
			}
			if(N>=1) {
				for(int i=0; i<num[N-1].size(); i++)
					dp[N-1].push_back(1); //最后一个都标记为1 
			}
			for(int i=N-2; i>=0; i--) {
				for(int j=0; j<num[i].size(); j++) {
					int t=num[i][j];
					dp[i].push_back(0);// 相当于DP[I][J]=0;计数器初始为0 
					for(int k=0; k<num[i+1].size(); k++)
						if(num[i+1][k]>t)
							dp[i][j]=dp[i+1][k]+dp[i][j];
					//cout<<dp[i][j];
				}
				//cout<<endl;
			}

			int sum=0;
			for(int i=0; i<dp[0].size(); i++)
				sum+=dp[0][i];
			return sum;

		}
};