hdu 5044 Tree(树链剖分）

题意：给一个简单图，在图上进行n此操作，最后按顺序输出点权和边权的值。T组数据，每组数据第一行两个数n，m分别代表树的点数，操作的次数，接下来n-1行每行两个数表示一条边。接下来m行表示m次操作，每次操作有一一个字符串add1，或add2，接下来是三个数u，v，c。add1表示在修改点权u->v的路径上的点加c，add2表示修改边权u->v的路径上的边权加c。

解题思路：知道题虽然是比较经典的树链剖分，但是并不是那么简单，首先它既要修改边权，又要修改点权这就非常考验对树链剖分的熟练度了，然后就是坑人的，不能用线段树去维护剖分出来的链，这么做会TLE。这里也是学到了一种非常巧妙的算法。用一个sum数组来进行标记进行的区间跟新，感觉跟扫描线的思想有点相似，最后操作完之后用另一个数组从头到尾扫一遍就好了。还是直接看代码，代码还是比较直观的。

这里有比较详细的树链剖分讲解：传送门

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <iosfwd>
#include <deque>
#include <algorithm>
#define Memset(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define rt(n)       (i == n ? '\n' : ' ')
#define hi         printf("Hi----------\n")
#define IN freopen("input.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("output.txt","w",stdout);
#define debug(x) cout<<"Debug : ---"<<x<<"---"<<endl;
#define debug2(x,y) cout<<"Debug : ---"<<x<<" , "<<y<<"---"<<endl;

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
///有时数据范围较大，代码中两个DFS可能需要手动扩栈

using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+5;
const int mod=1000000007;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;

const int Vmax = 1*1e5 + 5;//点的数量
const int Emax =2*1e5+5;//边的数量 小于Vmax的两倍

namespace poufen{
    int siz[Vmax],son[Vmax],fa[Vmax],dep[Vmax],top[Vmax],w[Vmax];
    int nodenum;
    int sum1[Vmax],sum2[Vmax];
    ///邻接表存图
    struct edge{
        int v,next;
    }e[Emax];
    int pre[Vmax],ecnt;
    inline void init(){
        memset(pre, -1, sizeof(pre));
        ecnt=0;
    }
    inline void add_(int u,int v){
        e[ecnt].v=v;
        e[ecnt].next=pre[u];
        pre[u]=ecnt++;
    }

    inline void update1(int u,int v,int c)///更新点权
    {
        sum1[u]+=c;
        sum1[v+1]-=c;
    }
    inline void update2(int u,int v,int c)///更新边权
    {
        sum2[u]+=c;
        sum2[v+1]-=c;
    }
    void dfs(int u){///dfs跑出siz、son、fa、dep的值
        siz[u]=1;son[u]=0;//下标从1开始，son[0]初始为0
        for(int i=pre[u];~i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(fa[u]!=v)
            {
                fa[v]=u;
                dep[v]=dep[u]+1;//初始根节点dep!!
                dfs(v);
                siz[u]+=siz[v];
                if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
            }
        }
    }
    void build_tree(int u,int tp){///递归建树，记录top、w的值
        top[u]=tp,w[u]=++nodenum;
        if(son[u])build_tree(son[u],tp);
        for(int i=pre[u];~i;i=e[i].next)
            if(e[i].v!=fa[u]&&e[i].v!=son[u])
                build_tree(e[i].v,e[i].v);
    }

    void upd1(int u,int v,int c)///更新点权
    {
        int f1=top[u],f2=top[v];
        while(f1!=f2)
        {
            if(dep[f1]<dep[f2])
                swap(f1,f2),swap(u,v);
            update1(w[f1],w[u],c);
            u=fa[f1];
            f1=top[u];
        }
        if(dep[u]>dep[v])
            swap(u,v);
        update1(w[u],w[v],c);
    }

    void upd2(int u,int v,int c)///更新边权
    {
        int f1=top[u],f2=top[v];
        while(f1!=f2)
        {
            if(dep[f1]<dep[f2])
                swap(f1,f2),swap(u,v);
            update2(w[f1],w[u],c);
            u=fa[f1];
            f1=top[u];
        }
        if(u==v)
            return ;
        if(dep[u]>dep[v])
            swap(u,v);
        update2(w[son[u]],w[v],c);
        ///注意这里是son[u]因为最终根节点对应的边权不进行更新
    }

    int a[Vmax],b[Vmax];
    ll ans1[Vmax],ans2[Vmax];
    int val[Vmax];

}
using namespace poufen;

int main()
{
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m;
        printf("Case #%d:\n",cas++);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(siz, 0, sizeof(siz));
        memset(sum1, 0, sizeof(sum1));
        memset(sum2,0,sizeof(sum2));
        init();
        int root=1;
        fa[root]=nodenum=dep[root]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            add_(a[i],b[i]);
            add_(b[i],a[i]);
        }
        dfs(root);
        build_tree(root,root);
        char op[10];
        int u,v,c;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%s%d%d%d",op,&u,&v,&c);
            if(op[3]=='1')
                upd1(u,v,c);
            else
                upd2(u,v,c);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans1[i]=ans1[i-1]+sum1[i];
            ans2[i]=ans2[i-1]+sum2[i];
        }
        printf("%I64d",ans1[w[1]]);
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            printf(" %I64d",ans1[w[i]]);
        }
        printf("\n");
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u=a[i],v=b[i];
            if(dep[u]>dep[v])   swap(u,v);
            printf("%I64d",ans2[w[v]]);
            if(i!=n-1)
                printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}