hdu 4301 Divide Chocolate(DP)

最新推荐文章于 2019-01-08 01:58:05 发布

qian99

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本文介绍了一种使用动态规划解决2xn巧克力分块问题的经典算法，通过三维数组记录状态，巧妙地解决了时间和空间复杂度问题。文章提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一块2*n的巧克力，要求把这块巧克力分为k块，问有多少种分法。

思路：这题感觉思路很经典啊，当时自己想的怎么去表示状态，发现时间空间都承受不了Orz……用dp[i][j][k]表示前i列巧克力分为j块时，第i列的两块巧克力是分开或者在一起时的分法总数，那么求第i列的状态时，可以根据第i-1的状态推出来，一共用12种情况，每种情况算一下会增加多少块就行了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
const int mod=100000007;
int dp[maxn][maxn<<1][2];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1][1][0]=dp[1][2][1]=1;
    for(int i=2;i<=1000;++i)
    {
        for(int j=1;j<=(i-1)*2;++j)
        {
            dp[i][j+2][1]=(dp[i][j+2][1]+dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1])%mod;
            dp[i][j+1][1]=(dp[i][j+1][1]+dp[i-1][j][0]*2+dp[i-1][j][1]*2)%mod;
            dp[i][j][0]=(dp[i][j][0]+dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]*2)%mod;
            dp[i][j+1][0]=(dp[i][j+1][0]+dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1])%mod;
            dp[i][j][1]=(dp[i][j][1]+dp[i-1][j][1])%mod;
        }
    }
    int t,n,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        printf("%d\n",(dp[n][k][0]+dp[n][k][1])%mod);
    }
    return 0;
}