【计算连乘积中末尾0的个数】（2018）第九届蓝桥杯省赛 C/C++ A组（第三题）

第三题 

题目

标题：乘积尾零

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211 

注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。

思路

  分别计算得到每个数能拆分成多少个2和多少个5的乘积，形如2^i*5^j*k的形式。

最后统计所有乘积得到了多少个2和多少个5，如果2的数目比5多，取5的数目；如果5的数目比2多，取2的数目；

结果

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代码

#include <iostream>

using namespace std;
const int nmax=9999;
int num[nmax][nmax];

int cal2(int n){
	int sum1=0;//计算因子为2的个数  	
	while(n>0&&n%2==0){
		n=n/2;//不会出现0~1的分数 
		sum1++;
	}
	return sum1;
}

int cal5(int n){
	int sum2=0;//计算因子为5的个数 ;
	
	while(n>0&&n%5==0){
		n=n/5;
		sum2++;
	}
	return sum2;
}
int main(int argc, char** argv) {
	int a,b;
	int tmp=0;
	//printf("%d",cal5(125));
	for(int i=0;i<10;i++){
		for(int j=0;j<10;j++){
			cin>>num[i][j];
		}
	}
	int ans1=0;//计算因子为2的个数
	int ans2=0;//计算因子为2的个数
	for(int i=0;i<10;i++){
		for(int j=0;j<10;j++){
			ans1+=cal2(num[i][j]);
			ans2+=cal5(num[i][j]);
		}
	}
	printf("%d",ans1>ans2?ans2:ans1);
	return 0;
}