选数（洛谷P1036）

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题目描述

已知 n 个整数 x1​,x2​,⋯,xn​，以及 1 个整数 k（k<n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4 , k=3，4 个整数分别为 3,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n,k（1≤n≤20，k<n）。

第二行 n 个整数，分别为 x1​,x2​,⋯,xn​（1≤xi​≤5×10^6）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

输入输出样例

输入 #1

4 3
3 7 12 19

输出 #1

1

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

#include<bits/stdc++.h>    //万能头
using namespace std;
int n,m;
long long ans;    //建议开long long （不开long long见祖宗……）
int a[25];    //题目中说20，定义一个25的数组
bool isprime(int k){    //bool类型函数，判断和是否为质数（素数）
	for(int i=2;i<=sqrt(k);i++){    //sqrt的话会快一些
		if(k%i==0){
			return false;    //如果有因数，则返回假
		}
	}
	return true;    //否则返回真
}
void f(int s,int sum,int h){    //递归函数，void方便一点
	if(s==m){    //如果选的数够了
		if(isprime(sum)){    //判断一下和是否为质数
			ans++;    //是的话个数加一
		}
		return ;    //无返回值类型函数
	}
	for(int i=h;i<n;i++){    //h意为从哪里开始选数，防止重复
		f(s+1,sum+a[i],i+1);    //（个数加一，和加上，把起始点设为下一个）
	}
	return ;    //无返回值类型函数
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++){    //为了之后递归方便，从0开始输入
		cin>>a[i]; 
	}
	f(0,0,0);     //调用函数。（加了0个数，和为0，起始点为0）
	cout<<ans; 
	return 0;
}