365. Water and Jug Problem

最新推荐文章于 2018-05-17 10:42:12 发布

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本文探讨了如何使用两个特定容量的水罐精确量出目标体积的问题。文章提供了判断是否可行的方法，并给出了实现该功能的Java代码示例，涉及最大公约数算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
给定两个容量分别为x和y升的罐子。提供无限容量的水。你需要判断用这两个罐子是否可以恰好量出z升的体积。到最后量出的z升体积可以由一到两个罐子装着。
允许的操作包括：
1、将任意罐子灌满。
2、将任意罐子清空。
3、将任意罐子的水倒入另一个罐子，直到另一个罐子倒满或者自己为空为止。

z = a * x + b * y
其中(x +ｙ＞＝ｚ)
ａ，ｂ有整数解的充要条件是　ｚ是ｇｃｄ（ｘ，ｙ）的整数倍

public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {
        if(z == 0) return true;
        if(x + y < z) return false;
        if(z % gcd(x,y) == 0) return true;
        return false;
    }
    //最大公约数
    private int gcd(int x, int y) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if(y == 0) return x;
        return gcd(y, x % y);
    }