贪吃的猴子

题目解析

本题我第一个思路是通过分支递归+缓存优化求解

但是经过测试，1 ≤ numbers.length ≤ 100000 数量级下，递归操作会StackOverflow，缓存cache数组占用的内存会超出限制。

后面思考了一下，无论我们怎么选，左边选择的，以及右边选择的，必然都是连续的，且是从头尾开始的连续，即不可出现下面情况：

因此，本题其实可以简化为，将n次分解为左边选择的个数，以及右边选择的个数。

以用例1画图示：

初始时，假设左边选择了0个，右边选择了n=3个，（黄色部分代表选择）：

之后，左边选择1个，右边选择2个

之后，左边选择2，右边选择1个