算法设计 - 二分法和三分法，洛谷P3382

二分法

二分查找：找目标值位置

二分法是一种适用于特殊场景下的分治算法。

这里的特殊场景指的是，二分法需要作用在一个具有单调性的区间内。

比如，我们熟知的二分查找，就是一种二分法的具体实现，二分查找必须在一个升序或者降序的数组内，才能正确地找到目标值。

下面举个例子，演示下二分查找的过程：

有升序数组 arr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13]，请找出元素3在数组中的索引位置？

我们首先要为二分查找定义一个初始的查找范围[L, R]，通常情况下 L = 0, R = arr.length-1，如下图所示，即两个指针分别指向数组的首尾：

 这里其实不好看单调性，我们将其转化为单调函数f(x) = 2x + 1，其中x是元素索引位置，f(x)是元素值，目标值为target

有了L，R后，我们就需要求出其中间位置mid = （L + R）/  2