平衡天使游戏

题目描述

《平衡天使(Bamboleo)》是一款好玩的游戏，该游戏会在一根木柱上放置一个松木球，然后在松木球上放置一个圆盘，你需要将多个不同重量的木块放到圆盘上，若圆盘不倾倒，则游戏成功。

根据力学知识，若所有木块可以分为重量相同的多个堆，然后将多个堆均匀地排布在圆盘上，则圆盘就可以平衡，并且分的堆数越多，则平衡越稳定。

请你输出所有木块最多可以分为重量相同的几个堆。

输入描述

输入一个数组，数组元素是各个木块的重量。格式请见用例。数组长度最大30。

输出描述

输出所有木块最多可以平分几个重量相同的堆。

用例

输入	[1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2]
输出	6
说明	1+1、1+1、2、2、2、2