day64|● 84.柱状图中最大的矩形-优快云博客

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文章介绍了两种方法来解决寻找柱状图中最大矩形面积的问题：一种是使用双指针，遍历并更新最大面积；另一种是利用单调栈，栈中的元素顺序从大到小，动态维护最大面积。这两种算法都涉及到对柱子高度的比较和计算宽度的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

84. 柱状图中最大的矩形

1.代码

双指针

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < heights.size(); i++) {
            int left = i; //比当前元素小的左边第一个元素下标
            int right = i;//比当前元素小的有边第一个元素下标
            for (; left >= 0; left--) {//更新
                if (heights[left] < heights[i]) break;
            }
            for (; right < heights.size(); right++) {
                if (heights[right] < heights[i]) break;
            }
            int w = right - left - 1;
            int h = heights[i];
            sum = max(sum, w * h);//求最大值
        }
        return sum;
    }
};

单调栈

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        stack<int> st;
        heights.insert(heights.begin(), 0); // 数组头部加入元素0
        heights.push_back(0); // 数组尾部加入元素0
        st.push(0);
        int result = 0;
        // 第一个元素已经入栈，从下标1开始
        for (int i = 1; i < heights.size(); i++) {
            // 注意heights[i] 是和heights[st.top()] 比较 ，st.top()是下标
            if (heights[i] > heights[st.top()]) {
                st.push(i);
            } else if (heights[i] == heights[st.top()]) {
                st.pop(); // 这个可以加，可以不加，效果一样，思路不同
                st.push(i);
            } else {
                while (heights[i] < heights[st.top()]) { // 注意是while
                    int mid = st.top();
                    st.pop();
                    int left = st.top();
                    int right = i;
                    int w = right - left - 1;
                    int h = heights[mid];
                    result = max(result, w * h);
                }
                st.push(i);
            }
        }
        return result;
    }
};

在题解42. 接雨水 (opens new window)中我讲解了接雨水的单调栈从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。那么因为本题是要找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子，所以从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从大到小的顺序！