C++程序设计实验报告（十二）----计算sin和cos的近似值

第13周报告2：
实验目的：学会使用自定义函数解决实际问题
实验内容：定义自定义函数，计算sin和cos的近似值

* 程序头部注释开始（为避免提交博文中遇到的问题，将用于表明注释的斜杠删除了）
* 程序的版权和版本声明部分
* Copyright (c) 2011, 烟台大学计算机学院学生
* All rights reserved.
* 文件名称：      sin&cos                       
* 作    者：       刘镇                      
* 完成日期：         2011年     11  月   16     日
* 版 本号：         1.009

* 对任务及求解方法的描述部分
* 输入描述：无
* 问题描述：自定义函数，用泰勒公式实现计算sin和cos的近似值，要求：（1）求sin、cos时，不能用数学库函数(即不得用#include<Cmath>)，而是自己编函数实现，为区别，可以分别起名为mysin和mycos；（2）自定义函数要写在main函数之后；（3）自定义函数的效率问题必须考虑；（4）关于精度：当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束。
* 程序输出：sin(π/2)、cos(87°)的值（提示：用泰勒公式在π/2附近误差较大，输出分别为0.911557和-0.26322，而真值分别为1和0.052336，当度数较小时，效果要好一些，请自行对比。）
* 问题分析：……
* 算法设计：使用泰勒公式
* 程序头部的注释结束

#include <iostream>

#include<Cmath>  //为便于对比结果，main函数中调用了Cmath中的库函数sin和cos

using namespace std;

const double pi=3.1415926;

double mysin(double);
double mycos(double);

int main( )
{
	cout << "sin(π/2)的值为" << mysin(pi / 2) << endl;
	cout << "cos(87°)的值为" << mycos((87.0 / 180) * pi) << endl;
	cout << "sin(π/2)的更精确的值为" << sin(pi / 2) << endl;  //库函数提供的值
	cout << "cos(87°)的更精确的值为" << cos((87.0 / 180) * pi) << endl;
	
	return 0;
}
double mycos(double x)
{ 
	
	double a = 1, s = 1, sign = 1, i;
	
	for(i = 2; a >= 0.00001; i = i + 2)
	{  
		a = a*(x / i) * (x / (i - 1));
		
		s = s - sign * a;
		
		sign =- sign; 
		
	}
    return (s);
}

double mysin(double x)
{ 
	
	double a = x, s = x, sign = 1, i;
	for(i = 3; a >= 0.00001; i = i + 2)
	{  
		a = a * (x / i) * (x / (i - 1));
		
		s = s - sign * a;
		
		sign =- sign; 
		
	}
    return (s);
}

 

 

 

 

运行结果：

经验积累：
1. 做科学计算时，需要对所用方法的数学性质有所了解，计算误差要引起注意
2.问渠那得清如许，为有源头活水来。只有在正确的思路下才会有好的结果。
3.单步调试，是我们的好帮手

上机感言：这次我遇到了困难，一节课没解决，在自己理清思路后，还是结果不对，单步执行，耐心的一步步看，学会真正的利用断点，找出感觉有错之处，加以思考，改正，再执行，思考再改正。如此反复，好的结果就会出现。坚持自己观点不错，但发现确实离经叛道，不如痛下决心，吸取组员的思想，虽然组员做的也不成功，但思路可以借鉴（其实思路是一种无形的，而非照抄代码。是一种思想的交流。），我爱我的小组，谢谢我的组员，一人的力量远没有集体的强大，今天可以总结三条：1、我学会了用心去读代码，不论组员的还是自己的，都会有启发！我能当组长真幸运！2、坚信自己会做出的就一定会！而在思路不清时，停一下，再去想！3、除了天才程序员，大多数优秀的程序都是在千锤百炼的测试改正后得到的！4、不要害怕for语句，知难而进凡是优秀的程序员。