codeforces 707C - Pythagorean Triples

最新推荐文章于 2017-08-25 13:18:43 发布

听峰问雨

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分类专栏： codeforces 文章标签： codeforces 数论

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本文介绍了如何解决CodeForces 707C问题，通过发现勾股数的规律，根据输入的整数a确定其为奇数或偶数，并分别计算对应的b和c，最后验证这三者是否构成一组有效的勾股数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

题目链接： http://codeforces.com/problemset/problem/707/C

思路

数论，勾股数中寻找规律(若3个数，分别用a，b，c表示，其中a*a+b*b=c*c）：
当a为奇数时：a=2*n+1，b=2*n*(n+1)，c=2*n*(n+1)+1。
当a为偶数时：a=2*n，b=n*n-1，c=n*n+1。
之后判断a,b,c是否不为0以及是否满足勾股数条件。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,a,b,c;
    scanf("%I64d",&a);
    if(a%2==1)
    {
        n=(a-1)/2;
        b=2*n*(n+1);
        c=2*n*(n+1)+1;
    }
    else
    {
        n=a/2;
        b=n*n-1;
        c=n*n+1;
    }
    if(a*a+b*b==c*c&&a&&b&&c)
        printf("%I64d %I64d\n",b,c);
    else
        printf("-1\n");
    return 0;
}