Leetcode每日一题：480. 滑动窗口中位数

问题描述

中位数是有序序列最中间的那个数。如果序列的大小是偶数，则没有最中间的数；此时中位数是最中间的两个数的平均数。

例如：

[2,3,4]，中位数是 3
[2,3]，中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
给你一个数组 nums，有一个大小为 k 的窗口从最左端滑动到最右端。窗口中有 k 个数，每次窗口向右移动 1 位。你的任务是找出每次窗口移动后得到的新窗口中元素的中位数，并输出由它们组成的数组。

示例：

给出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，以及 k = 3。

窗口位置 中位数

---

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 1
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -1
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -1
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 3
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 5
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 6
因此，返回该滑动窗口的中位数数组 [1,-1,-1,3,5,6]。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-median
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思路分析及代码实现

这道题我一开始的做法就是暴力解，首先将窗口定在一开始前k个数，然后排序求出中位数并添加到ans中，然后右边界+1，左边界+1，更新窗口，再重复上面操作
代码：

import math
class Solution:
    def medianSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[float]:
        n = len(nums)
        ans = []
        window = nums[:k]
        
        while right < n:
        	window = nums[left:right+1]
        	window.sort()
            if k % 2 != 0:
            	mid = (k-1) // 2
                ans.append(window[mid])
            else:
                mid1 = (k-1) // 2
                mid2 = math.ceil((k-1) / 2)
           		ans.append((window[mid1] + window[mid2]) / 2)
		right += 1
        left += 1
	return ans

看到这个时间复杂度，我一阵。。。。。

看了一下题解中的做法，发现很多使用二分来做的，然后学到了一个二分的模块bisect
第二种方法就是只用一个窗口，然后每次求出中位数后，删除窗口中的i值，并用二分的方法添加j

import bisect
import math
class Solution:
    def medianSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[float]:
        n = len(nums)
        ans = []
        window = nums[:k]
        window.sort()
        if k % 2 != 0:
            mid = (k - 1) // 2
            ans.append(window[mid])
        else:
            mid1 = (k - 1) // 2
            mid2 = math.ceil((k - 1) / 2)
            ans.append((window[mid1] + window[mid2]) / 2)
        for i, j in zip(nums[:-k], nums[k:]):
                window.remove(i)
                bisect.insort_left(window, j)
                if k % 2 != 0:
                    mid = (k-1) // 2
                    ans.append(window[mid])
                else:
                    mid1 = (k-1) // 2
                    mid2 = math.ceil((k-1) / 2)
                    ans.append((window[mid1] + window[mid2]) / 2)
        return ans

然后时间提高了一点。。。。。。