Java数据存储与运算原理-优快云博客

首先自己总结几句话：

1. 数据在java中是以补码的形式对负数进行存储的，将数(正数或负数)从二进制码还原回来的步骤为:

a.最高位为0，则为正数，直接转成十进制即可，结束；

b.最高位为1，则为负数，先记下符号为“-”；

c.接着计算出绝对值，即对所有位都取反（包括符号位），然后加1，最后转为十进制，即为绝对值。

d.将该绝对值放在“-”右侧，即得到负数的值了。

2.java中char占2个字节

3. java中int占4个字节，取值范围是:-2^31~2^31-1 即:-2147483648~2147483647

以下是转载内容：

为什么一个值为127的byte数，加1后为-128？

这是因为整数在内存中使用的是补码的形式表示，最高位是符号位，0表示正数，1表示负数：
例如一个8位的整数
正数的补码：为这个数的2进制码，例如3：0000 0101
负数的补码：为这个负数的绝对值的2进制码，取反加1，例如－3：
a: 3的2进制码取反为: 1111 1010
b: 加1：1111 1011
c: 所以-3的补码是：1111 1011

从补码计算这个数：
从一个正数的补码计算这个正数，例如0000 0101：因为符号位是0，所以是正数，所以直接计算这个正数就行了，所以结果是 3

从一个负数的补码计算这个负数，例如－3：1111 1011：
a: 因为符号位（最高位）为1，所以表示这个数是负数
b: 用补码取反加1为这个负数的绝对值整数值：0000 0100 + 1 => 0000 0101 => 3
c: 所以1111 1011的值为-3

例如:
byte b = 127;
b = (byte) (b + 1);
最后b的值是多少？
127的二进制为: 0111 1111
127+1则为：0111 1111 + 1 = 1000 0000
所以当计算1000 0000的值时，
a: 最高位为1，所以是负数
b: 取反加1：0111 1111 + 1 = 1000 0000
c: 计算1000 0000的值：128
d: 结果：128的负值，所以为-128，即byte类型的127加1的值为-128

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java 定义的位运算（bitwise operators ）直接对整数类型的位进行操作，这些整数类型包括long，int，short，char，and byte 。
   所有的整数类型（除了char 类型之外）都是有符号的整数。这意味着他们既能表示正数，又能表示负数。Java 使用采用补码来表示负数。
   为什么采用补码吗？这是考虑到零的交叉（zero crossing ）问题。
   原码：
   将最高位作为符号位（以0代表正，1代表负），其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制表示）。这个时候有一个问题：表示0的时候正0和负0表示并不一样，所以在计算机中没有采用原码的表示形式。
   反码：
   一个数如果为正，则它的反码与原码相同；一个数如果为负，则符号位为1，其余各位是对原码取反。问题和上面一样的。所以，计算机中也没有采用反码来表示数字。
   补码：
   一个数如果为正，则它的原码、反码、补码相同；一个数如果为负，则符号位为1，其余各位是对原码取反，然后再加1。也就是通过将与其对应的正数的二进制代码取反（即将1变成0，将0变成1），然后对其结果加1。例如，-42就是通过将42的二进制代码的各个位取反，即对00101010 取反得到11010101 ，然后再加1，得到11010110 ，即-42 。要对一个负数解码，首先对其所有的位取反，然后加1。例如-42，或11010110 取反后为00101001 ，或41，然后加1，这样就得到了42。
   在计算机中，如果我们用1个字节表示一个数，一个字节有8位，超过8位就进1，在内存中情况为：1 00000000。进位1被丢弃。这种情况，我们叫溢出。在计算机中，假定byte 类型的值零为0000 0000,反码为1111 1111 补码为1 0000 0000,在计算-0的补码的时候因为溢出，导致-0和+0是一样的表示，所以计算机中采用补码的形式表示数字。
数的最大值和最小值:由于最高位为符号位,所以最大值和最小值时要去掉最高位。如一个byte为8位.最大值为0111 1111 ，即 (2的7次方) -1 = 127.最小值为1000 0000，即-( 2的7次方) =-128。char为无符号数,没有符号位,所以最小值为0,最大值为1111 1111 1111 1111 ，即(2的16次方) -1。

移位运算符
包括：
“>> 右移,高位补符号位”；
“>>> 无符号右移,高位补0”；
“<< 左移”；

例子：
-5>>3=-1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
其结果与 Math.floor((double)-5/(2*2*2)) 完全相同。

-5<<3=-40
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1000
其结果与 -5*2*2*2 完全相同。

5>>3=0
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
其结果与 5/(2*2*2) 完全相同。

5<<3=40
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1000
其结果与 5*2*2*2 完全相同。

-5>>>3=536870911
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

无论正数、负数，它们的右移、左移、无符号右移 32 位都是其本身，比如 -5<<32=-5、-5>>32=-5、-5>>>32=-5。
一个有趣的现象是，把 1 左移 31 位再右移 31 位，其结果为 -1。
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

位逻辑运算符
包括：
& 与；
| 或；
~ 非（也叫做求反）；
^ 异或

“& 与”、“| 或”、“~ 非”是基本逻辑运算，由此可以演变出“与非”、“或非”、“与或非”复合逻辑运算。“^ 异或”是一种特殊的逻辑运算，对它求反可以得到“同或”，所以“同或”逻辑也叫“异或非”逻辑。

例子：
5&3=1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

-5&3=1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

5|3=7
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

-5|3=-5
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

~5=-6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010

~-5=4
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100

5^3=6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110

-5^3=-8
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000