编程题解：算法与代码实现

最新推荐文章于 2025-12-05 03:32:09 发布

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#编程题 # Ruby # Python

1、编写一个程序来计算前十个正整数（1 到 10）的平方和。

以下是使用 Ruby 语言实现的代码：

sum = 0
for i in 1..10
  sum += i**2
end
puts sum

2、编写一个程序来计算6的阶乘（对于正整数，一个数的阶乘是从1开始到该数（包括该数）的所有数字的乘积。例如，3的阶乘 = 1 * 2 * 3 (= 6)）。

以下是使用递归函数计算阶乘的 Ruby 代码示例：

# 定义递归函数计算阶乘
def factorial(n)
  if n <= 1
    1
  else
    n * factorial(n - 1)
  end
end

# 输出6的阶乘
puts factorial(6)

还可以使用三元运算符简化代码：

def facto(n)
  (n <= 1) ? 1 : n * facto(n - 1)
end

puts facto(6)

3、斐波那契数列被定义为一系列整数，从第三个数开始，任何一个数都是它前两个数的和。给定前两个数为 0 和 1，该数列是 0,1,1,2,3,5, …。编写代码以打印出初始的 0 和 1 之后的前十个斐波那契数（此程序无需打印初始的 0 和 1）。

以下是实现该功能的 Ruby 代码：

def fibonacci
  a, b = 0, 1
  2.times do
    a, b = b, a + b
  end
  10.times do
    a, b = b, a + b
    puts a
  end
end
fibonacci

这段代码定义了一个名为 fibonacci 的方法，在方法内部，首先通过循环跳过初始的 0 和 1，然后再循环打印出接下来的十个斐波那契数。

4、编写一个程序，使用递归函数计算第 n 个斐波那契数（n 为正整数）。使用此函数找出第八个斐波那契数。已知第零个和第一个斐波那契数分别为 0 和 1。

根据斐波那契数列的定义，从第三个数开始，每个数都是前两个数之和。以下是使用 Ruby 语言实现的递归函数来计算第 n 个斐波那契数，并找出第八个斐波那契数的代码：

# 定义递归函数计算第 n 个斐波那契数
def fibonacci(n)
  if n == 0
    0
  elsif n == 1
    1
  else
    fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
  end
end

# 找出第八个斐波那契数
result = fibonacci(8)
puts result

运行上述代码，输出结果为 21 ，即第八个斐波那契数是 21。

5、从正整数系列（从 1 开始）中，通过编程找出第一个平方超过 1000 的整数。

可通过编写程序，从 1 开始逐个计算正整数的平方，直到找到平方超过 1000 的第一个整数。经计算，该整数为 32 ，因为 31 的平方是 961 ， 32 的平方是 1024 。

6、求1到100（不包括100）中所有能被3整除或者能被5整除，但不能同时被3和5整除的整数的和。

需要通过代码或数学方法计算，以下是使用Python代码的实现：

result = 0
for i in range(1, 100):
    if (i % 3 == 0 or i % 5 == 0) and not (i % 3 == 0 and i % 5 == 0):
        result += i
print(result)

运行上述代码可得到具体的和。

从数学角度，能被3整除的数构成首项 $ a_1 = 3 $，公差 $ d = 3 $ 的等差数列；能被5整除的数构成首项 $ b_1 = 5 $，公差 $ d = 5 $ 的等差数列；能同时被3和5整除（即能被15整除）的数构成首项 $ c_1 = 15 $，公差 $ d = 15 $ 的等差数列。

分别根据等差数列求和公式 $ S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} $ 计算相应数列的和，再用能被3整除的数的和加上能被5整除的数的和，减去能同时被3和5整除的数的和的两倍，即可得到结果。