14、信息论密码学：生命周期、生态系统与前景

信息论密码学：生命周期、生态系统与前景

1. 基本概念与背景

信息论密码学中涉及到一些重要的概念和计算方法。条件 Rényi 熵的阶 $\alpha$ 计算方式为：
$H_{(\alpha)}^{(R)}(X|Y) = \frac{1}{1 - \alpha} \max_{y_i} \left{\log_2 \sum_{x_i} (P(x_i|y_i))^{\alpha} \right}$

互信息在密码学的多个研究工作中发挥了重要作用。例如，在量子密码学中用于衡量窃听者在每次攻击会话中获取的信息量；在侧信道分析（SCA）中用于建模包含密钥的嵌入式设备泄露的信息。

此外，熵不仅可以基于统计分布计算，还能在不同结构上进行计算，如图的熵。对于无向图 $G(V, E)$，图熵定义为：
$H(G) = \min_{X,Y} I(X; Y)$
其中，$X$ 在 $V$ 上均匀分布，$Y$ 的取值范围是 $IS(G) = {S|S \subset G, X \in S, \forall s_1, s_2 \in S : (s_1, s_1) \notin E}$

目前关于熵和信息论在密码学中作用的综合调查较少，下面将详细探讨信息论密码学的生命周期。

2. 信息论密码学的生命周期 - 建模、设计与实现

信息论密码学的生命周期涵盖了加密模块和系统的设计、实现、评估和应用等方面。在建模、设计与实现阶段，主要包括以下几个方面：

2.1 与熵相关的安全模型

• 熵安全 ：是语义安全的一种宽松版本。语义安全要求从密文中几乎