Python矩阵乘法在矩阵维数不一致的自动扩展

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本文详细解析了Python中利用numpy库进行矩阵乘法运算时的自动扩展机制，即广播（broadcast）。通过实例展示了不同维度的矩阵如何进行对应元素相乘及矩阵乘法，并解释了扩展的具体规则。

Python矩阵乘法在矩阵维数不一致的自动扩展（具体参见broadcast）

- 对应元素相乘（a*b）

如下代码中，a为2*3矩阵，b为长度为3的数组，两者维数不同，进行对应元素相乘时需要先扩展a或b（也可能两者都要扩展）
扩展方法是先右对齐，看已经有维数的长度是否一致(不等于1也不等于0)，不一致报错，剩下的维度长度为1或者为0时自动扩展
如：

矩阵	shape1	shape2
a	2	3
b	0	3

然后对b的第一维进行扩展为2，也就是第一行的元素复制到第二行

- 矩阵的乘法(np.dot(a,b))

如下代码中，a为2*3矩阵，b为长度为3的数组，两者维数不同，进行局长呢称法运算需要先扩展a或b（也可能两者都要扩展）
此时的扩展方式为b先对a进行左对齐（我仅考虑了二维，高维靠大家自己探索一下-😐)，看已经有维数的长度是否一致(不等于1也不等于0)，不一致报错，剩下的维度长度为1或者为0时自动扩展
如：

矩阵	shape1	shape2
a	2	3
b	3	0

然后对b的第二维进行扩展为2，也就是第一列的元素复制到第二列（感觉好像跟没有复制一样-。-）

import numpy as np
a = [[1,2,3],
	 [2,3,4]]
# 转为array对象
a = np.array(a)
b = [1,2,3]
# 转为array对象
b = np.array(b)
a*b
"""
array([[ 1,  4,  9],
       [ 2,  6, 12]])
"""
np.dot(a,b)
"""
array([14, 20])
"""