KKiseki的博客

从开始看这题到现在，已经过了30多把lol的时间了。 话说今天又有一道排列计数的题让我懵逼。题面 题意：问有多少长为n的排列a，恰好有m个位置存在a[i]=i。我们枚举这n-m个a[i]≠i位置，有CmnC_n^m种情况。 对于x个数的排列，不存在a[i]=i的方案数设为f[x]。经过简单的打表可以发现f[i]=f[i−1]∗i+(−1)if[i]=f[i-1]*i+(-1)^i

题面 题意是给你一个质数M,和一个元素都小于M 的集合，大小为S，用集合中的元素构成长度为N的序列（可以用重复的元素），使其乘积模M为x，问方案数,答案模479*2^21+1。 M这题一看就很套路，模数为费马素数，大概就和NTT有关吧。 先考虑简单的DP，设f[i][j]为长度为i的序列，乘积模M等于j的方案数 枚举k，有 f[i+1][j∗k模M]+=f[i][j]f[i+1][j

题面 题意：4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。 每次带di枚ci硬币，买价值s，问多少种付款方法。若没有限制，就是一个完全背包的计数。额，考虑容斥，直观说来就是 ans=没限制的方案数-1种硬币超限的方案数+2种硬币超限的方案数-3种硬币超限的方案数+4种硬币超限的方案数写成柿子有f[S]=∑T⊇Sg[T]⇒g[S]=∑T⊇S(−1)|T

题面每句话等价于： ①排名属于[a+1,n-b]的人分数相等。 ②那个人排名属于[a+1,n-b]。原题变成了序列上选若干条不相交的线段，使得权值最大。 且每条线段的权值不能超过其长度。#include #include #include #include #include #include #include #include using namespace s

题面 题意：一棵树，选最少的点使得所有点都被覆盖奇数次 选一个点会覆盖它自身和相邻的点为点x设4个状态，分别表示x选或不选，仅考虑x的子树，x是否被覆盖 若某个点不选，则每个儿子都要被覆盖，反之亦然就可以转移了，虽然有一丢丢烦#include <iostream>#include <fstream>#include <algorithm>...

题面 题意：有很多个只包含4个字母的短串和一个长串 问长串至少改几个字符就不包含任何短串用短串建AC自动机，标记好所有结束状态 设f[i][j]f[i][j]f[i][j]为长度为i，后缀为状态j的最小更改数 每次枚举4个字母转移就可以了#include <iostream>#include <fstream>#include <algorithm...

题面题意：n个a，n个b，两两配对 代价为abs(a-b)，相同的不能配对 问最小代价有事没事排排序 被我合理演绎（猜）出的结论：每个数不会与距离超过2的数配对然后就是，字面意思的dp#include <iostream>#include <fstream>#include <algorithm>#include <cmath&...

题面我理解的题意：n个点，m条边的图。将m条边随机排序，对于每种序列， 找到一个最小的k使得编号为1~k的边能时图联通，问k的期望除以m+1。根据大佬的理解，期望就是个积分。故可用算积分的方法算期望 设p[x]p[x]p[x]为选了x条边还不联通的概率 则k的期望为p的反常积分（大概就这个意思，乱吹的，应该是假的）而求概率就是求方案数，设cnt[S]cnt[S]cnt[S]为点集...

题面 题意：n个点有边权的树，让你选择k个点为白色，其余为黑色。 问同色点两两之间距离的和的最大值。设f[x][i]f[x][i]f[x][i]为子树x里i个白点的最大贡献 包括x的父边边权的贡献然后一个一个儿子合并，字面意思转移看似n3n3n^3，其实转移时相当于在lca处枚举点对，故是n2n2n^2的#include <iostream>#include &...

题面 题意：s(n)为n的二进制1的个数。 求s的前缀积，n≤1e15即对于每个i 求小于等于n的数中 二进制有i个1的有几个大概就一个数位dp了#include <iostream>#include <fstream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cti...

题面 传说中的数位dp，考试时因为long long 炸20 其实知道难写应该先水其他题的暴力#include <iostream>#include <fstream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <ctime>#include <cstdio>#...

题面动态规划设f[i][j]为长为i，哈希值为j的方案数f[i][j]为长为i，哈希值为j的方案数f[i][j]为长为i，哈希值为j的方案数 g[i][j]g[i][j]g[i][j]为长小于等于i，哈希值为j的方案数有 ∑s=azf[i+1][j∗base+s]+=f[i][j]∑s=azf[i+1][j∗base+s]+=f[i][j]\sum_{s=a}^{z}f[i+1...

曾经在XX之星的复赛里，有一道数位dp，但我不会珍惜，然后那场比赛就当放了个屁。曾经在省选前跟L-leader做了一套dp，听他讲了补偿转移…….然而我什么都不记得了，也许这题就是低配版的补偿转移。然后现在noip模拟看到这题，我还是完全懵逼，我还是太lowbit了。题面给出一个长度为N由B、W、X三种字符组成的字符串S，你需要把每一个X染成B或W中的一个。 对于给出的K，问有

比赛是碰到的，还是不会做，我的dp已经菜不成声了。（传说只有智商超群的人才能做出这题）。题面语文变差了，只会复题目 有n座山，每座山有一个高度h和关键数字b。 现将这n座山排成一排，要求对于每座山排在其前面且比它高的山的数量小于它的关键数字。 询问不同的标号序列和等高线序列的数量是多少。 标号序列就是按顺序写下每座山的标号，等高线序列就是按顺序写下它们的高度。由于每座山只受比它

我还是在noip模拟看到这题，看起来就是dp，然而考试时并想不到正解，打暴力居然MLE。dp又不会做…… 然后我用了一个上午才YY了出来。题面题目描述 你要给N个人准备礼物——T-shirt!但是你不知道他们的尺码……总共有M种尺码，编号从1到M。虽然你不记得每个人准确的尺码，但是你记得对于每一个人i，每一个尺码j，i的尺码正好是j的概率Pij. 现在你要买正好N件T

我一眼就从这题看出了卷积，引起了我极大的兴趣，做到后面才发现就这么水。题面 题意：问长为n，每个数字为1~m，至少有一个质数，和为p的倍数的序列有多少个，模1e9+7。n≤1e9，m≤2e7，p≤100。看到“至少有一个质数”，大概就是容斥之类的东西，可将问题变成（1~m的结果）减去（合数与1的结果）。设f[i][j]为长为i，模p为j的方案数。g=f[1]，枚举下一位模p的余数，就

noip前最后一篇博客了… 题面 题意：给出n个数，分成若干段，每段的和不能超过m，每段的代价为该段的最大值。问最小代价。一个显然的dp，用f[i]表示前i个数，最后一段以i结尾的最小代价。 f[i]=min(f[j]+max(a[j+1,i]))f[i]=min(f[j]+max(a[j+1,i]) )，其中sum[i]-sum[j]≤m。正如小姐姐的美滋滋程度... f是非严格递

今天本tu生日，学个新算法庆祝一下。学了虚树，碰到每次询问给你一些点点的树就不虚了…对于一棵树，我们可以在上面用我们学过的算法为所欲为。假设题目有多个询问，每个询问给出了一些点，那我们可以把这些点和及有关系的点拉出来，合并点和边的信息，构出虚树，在虚树上继续为所欲为。对于与询问有关系的点，就是这些点两两之间的lca。把这些点按欧拉序排序，lca就是区间深度最小的点，所以k个点两两的lca最

好像noip一眼看去，全是dp。 题面 题意：有k个回合，n个物品，每回合随机掉一个物品i，有P[i]的价值。可以选择捡或不捡。对于每件物品，若想捡它，都要捡完它的先决物品，问最大期望价值。n≤15，k≤100。大概就是个状压dp，用f[S][i]表示i回合选了集合S的物品，所得到的最大期望。 若每回合都必须选，k回合后得到的每个状态的概率才是可算的。但由于策略原因，到达最终的每个状态的

为了联赛，我要学好图论dp与暴搜…题目题意：一棵n个点的树，对于点i有q[i]的概率使自身充电（爆炸），对于边i，有w[i]的概率真实存在。对于每个连通块，有一个点爆炸就能使整个连通块爆炸。问期望有几个点爆炸。根据我对概率的理解，这个概率是可以XJB传递的。但这是一棵树，可以找个顺序，用dp算出每个点的爆炸概率。设g[i]为仅考虑i的子树，i爆炸的概率。这样父亲与儿子的爆炸就变成了

题面 题意：给你3000棵环套树，边长都为1，问两个点的最短距离的最大值。根据环套树的套路，先把环找出来，然后dfs每棵外向树。对于每个点，记录l1为该点向下最长链的深度，l2为为该点向下次长链的深度，l1+l2就可能成为答案。这样就处理了路径在每棵树上的情况。我们考虑路径跨越了环的情况。想到在吃鸡时跑毒的短边原则，最短路肯定在环的小半圈。 设环的长度为len，对于环上的第i个点和第j

题面 题意：有n组数，每个数为1到6，每组有m个，每组内不计顺序。问总共至少有x个6的方案数。模998244353。n，m≤400。看到这个熟悉的数字，大概就是个NTT了，然后考虑哪里有卷积。设g[i]为一组内有i个6的方案数，f[i]为两组内有i个6的方案数，有f[i]=∑j=0ig[j]∗g[i−j]f[i]=\sum_{j=0}^ig[j]*g[i-j] 就是个卷积了。对于有n组

也许我dp太水了，所以在noip前要放弃fft，学好图论动规和爆搜，然后找到这题，依然懵逼。题面 题意：给定自然数n、k、x，求第k小的，长度为n的，逆序对对数为x的，1~n的排列。先考虑一个弱鸡问题：如何求出第k个排列。 我们枚举第一位i，剩下的排列数为(n-1)!，若(n-1)!＜k，则i太小了，k减去(n-1)!，否则第一位就是i。由于排列只和数的相对大小有关，剩下的n-1个数可

题面大概就是树形dp 设f[i][j][0/1][0/1]f[i][j][0/1][0/1]f[i][j][0/1][0/1]，表示iii的子树里选了jjj个，iii有没有选，iii是否被覆盖 然后类似卷积的合并，就能算出答案一个显然的性质，节点i的次数界为min(size[i],k)min(size[i],k)min(size[i],k) 根据某科学的理论若合并的两棵树size...