【LeetCode】1 Two Sum

本文介绍了一种解决两数之和问题的有效算法。通过使用哈希表存储目标值减去当前元素值得到的差值及其索引,可以在一次遍历中找到两个数,使其和等于目标值。此方法时间复杂度为O(n),空间复杂度也为O(n)。

HashMap

/**
 * Given an array of integers, find two numbers such that they add up to a
 * specific target number.
 * <p>
 * The function twoSum should return indices of the two numbers such that they
 * add up to the target, where index1 must be less than index2. Please note
 * that your returned answers (both index1 and index2) are not zero-based.
 * <p>
 * You may assume that each input would have exactly one solution.
 * <p>
 * Input: numbers={2, 7, 11, 15}, target=9 Output: index1=1, index2=2
 */

public class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int [] index = new int [2];
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
        {
            if(map.containsKey(nums[i]))
            {
                index[0] = map.get(nums[i])+1;
                index[1] = i+1;
                return index;
            }
            else
            {
                map.put(target-nums[i], i);
            }
        }
        return index;
    }
}

O(n2) runtime, O(1) space – Brute force:

The brute force approach is simple. Loop through each element x and find if there is another value that equals to target – x. As finding another value requires looping through the rest of array, its runtime complexity is O(n2).

O(n) runtime, O(n) space – Hash table:

We could reduce the runtime complexity of looking up a value to O(1) using a hash map that maps a value to its index.

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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