DirectX学习——数学基础(2)

最新推荐文章于 2019-06-22 16:01:28 发布

q437634645

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分类专栏：编程学习

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本文详细介绍了在DirectX中使用4x4矩阵进行各种基本操作，包括变换、创建矩阵（如单位矩阵、转置矩阵、求逆矩阵）、创建特定类型矩阵（如平移、旋转、比例变换矩阵）以及对点和向量进行变换的方法。通过实例展示了如何创建和使用这些矩阵，为游戏开发和图形处理提供了实用的技术指导。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

矩阵的基本运用:

矩阵的作用是对点和向量进行变换(例如平移之类的操作)

DirectX使用4x4矩阵，因为通常在把向量和点扩展一维变成一个4D向量(最后一维分别为0或1，0是向量，1是点)

因为最后一维为0则，平移矩阵对向量影响为0，联系平移矩阵的特点容易得出该结论。

创建并使用4*4矩阵:

#include <Windows.h>
#include <D3dx9math.h>
#include <d3dx11.h>

int WINAPI WinMain(HINSTANCE hInstance,HINSTANCE hPrevInstance,LPSTR szCmdLine,int iCmdShow)
{
    //声明矩阵
    D3DMATRIX m;
    m._11 = 1, m._12 = 0, m._13 = 0, m._14 = 0;
    m._21 = 0, m._22 = 1, m._23 = 0, m._24 = 0;
    m._31 = 0, m._32 = 0, m._33 = 1, m._34 = 0;
    m._41 = -1, m._42 = -2, m._43 = -3, m._44 = 1;
    D3DXMATRIX m1(m);
    D3DXMATRIX m2(1, 1, 1, 1,
                1, 1, 1, 1,
                1, 1, 1, 1,
                1, 1, 0, 1);

    //单位矩阵
    D3DXMATRIX m3;
    D3DXMatrixIdentity(&m3);
    
    //矩阵转置
    D3DXMATRIX _m2;
    D3DXMatrixTranspose(&_m2,&m2);

    //矩阵求逆
    D3DXMATRIX _m1;
    D3DXMatrixInverse(&_m1, 0, &m1);
    D3DXMatrixInverse(&_m2, 0, &m2);

    //创建平移矩阵
    D3DXMATRIX TranMatrix;
    FLOAT x = 1.0f;
    FLOAT y = 0.2f; 
    FLOAT z = 0.3f;
    D3DXMatrixTranslation(&TranMatrix, x, y, z);

    //创建旋转矩阵,分别绕x,y,z轴,右手系
    D3DXMATRIX xMatrix;
    D3DXMatrixRotationX(&xMatrix, 3.14/2);//逆时针旋转
    D3DXMATRIX yMatrix;
    D3DXMatrixRotationY(&yMatrix, 3.14/2);//逆时针旋转
    D3DXMATRIX zMatrix;
    D3DXMatrixRotationZ(&zMatrix, 3.14/2);//逆时针旋转

    //创建比例变换矩阵
    D3DXMATRIX sMatrix;
    D3DXMatrixScaling(&sMatrix, 1.5f, 1.4f, 1.3f);

    //点变换函数
    D3DXVECTOR3 dot(1.0f, 1.0f, 1.0f);
    D3DXVec3TransformCoord(&dot, &dot, &TranMatrix);
    //向量变换函数
    D3DXVECTOR3 vx(0.0f, 1.0f, 1.0f);
    D3DXVec3TransformNormal(&vx, &vx, &xMatrix);
    D3DXVECTOR3 vy(1.0f, 0.0f, 1.0f);
    D3DXVec3TransformNormal(&vy, &vy, &yMatrix);
    D3DXVECTOR3 vz(1.0f, 1.0f, 0.0f);
    D3DXVec3TransformNormal(&vz, &vz, &zMatrix);
    
    return 0;
}

矩阵的转置和求逆函数

//获取单位矩阵
D3DXINLINE D3DXMATRIX* D3DXMatrixIdentity
    ( D3DXMATRIX *pOut )
//矩阵转置
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixTranspose
    ( D3DXMATRIX *pOut, CONST D3DXMATRIX *pM );
//矩阵求逆，如果求逆失败返回NULL值
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixInverse
    ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT *pDeterminant, CONST D3DXMATRIX *pM );
//创建平移矩阵，指定x，y，z的平移距离
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixTranslation
    ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT x, FLOAT y, FLOAT z );
//创建旋转矩阵，分别创建绕x，y，z轴逆时针旋转的矩阵，指定旋转角度
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixRotationX
    ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT Angle );
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixRotationY
    ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT Angle );
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixRotationZ
    ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT Angle );
//创建比例变换矩阵，指定x，y，z的变换比例
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixScaling
    ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT sx, FLOAT sy, FLOAT sz );
//点变换函数
D3DXVECTOR3* WINAPI D3DXVec3TransformCoord
    ( D3DXVECTOR3 *pOut, CONST D3DXVECTOR3 *pV, CONST D3DXMATRIX *pM );
//向量变换函数
D3DXVECTOR3* WINAPI D3DXVec3TransformNormal
    ( D3DXVECTOR3 *pOut, CONST D3DXVECTOR3 *pV, CONST D3DXMATRIX *pM );