DirectX学习——数学基础(2)

本文详细介绍了在DirectX中使用4x4矩阵进行各种基本操作,包括变换、创建矩阵(如单位矩阵、转置矩阵、求逆矩阵)、创建特定类型矩阵(如平移、旋转、比例变换矩阵)以及对点和向量进行变换的方法。通过实例展示了如何创建和使用这些矩阵,为游戏开发和图形处理提供了实用的技术指导。

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矩阵的基本运用:

矩阵的作用是对点和向量进行变换(例如平移之类的操作)

DirectX使用4x4矩阵,因为通常在把向量和点扩展一维变成一个4D向量(最后一维分别为0或1,0是向量,1是点)

因为最后一维为0则,平移矩阵对向量影响为0,联系平移矩阵的特点容易得出该结论。

创建并使用4*4矩阵:

#include <Windows.h>
#include <D3dx9math.h>
#include <d3dx11.h>

int WINAPI WinMain(HINSTANCE hInstance,HINSTANCE hPrevInstance,LPSTR szCmdLine,int iCmdShow)
{
    //声明矩阵
    D3DMATRIX m;
    m._11 = 1, m._12 = 0, m._13 = 0, m._14 = 0;
    m._21 = 0, m._22 = 1, m._23 = 0, m._24 = 0;
    m._31 = 0, m._32 = 0, m._33 = 1, m._34 = 0;
    m._41 = -1, m._42 = -2, m._43 = -3, m._44 = 1;
    D3DXMATRIX m1(m);
    D3DXMATRIX m2(1, 1, 1, 1,
                1, 1, 1, 1,
                1, 1, 1, 1,
                1, 1, 0, 1);

    //单位矩阵
    D3DXMATRIX m3;
    D3DXMatrixIdentity(&m3);
    
    //矩阵转置
    D3DXMATRIX _m2;
    D3DXMatrixTranspose(&_m2,&m2);

    //矩阵求逆
    D3DXMATRIX _m1;
    D3DXMatrixInverse(&_m1, 0, &m1);
    D3DXMatrixInverse(&_m2, 0, &m2);

    //创建平移矩阵
    D3DXMATRIX TranMatrix;
    FLOAT x = 1.0f;
    FLOAT y = 0.2f; 
    FLOAT z = 0.3f;
    D3DXMatrixTranslation(&TranMatrix, x, y, z);

    //创建旋转矩阵,分别绕x,y,z轴,右手系
    D3DXMATRIX xMatrix;
    D3DXMatrixRotationX(&xMatrix, 3.14/2);//逆时针旋转
    D3DXMATRIX yMatrix;
    D3DXMatrixRotationY(&yMatrix, 3.14/2);//逆时针旋转
    D3DXMATRIX zMatrix;
    D3DXMatrixRotationZ(&zMatrix, 3.14/2);//逆时针旋转

    //创建比例变换矩阵
    D3DXMATRIX sMatrix;
    D3DXMatrixScaling(&sMatrix, 1.5f, 1.4f, 1.3f);

    //点变换函数
    D3DXVECTOR3 dot(1.0f, 1.0f, 1.0f);
    D3DXVec3TransformCoord(&dot, &dot, &TranMatrix);
    //向量变换函数
    D3DXVECTOR3 vx(0.0f, 1.0f, 1.0f);
    D3DXVec3TransformNormal(&vx, &vx, &xMatrix);
    D3DXVECTOR3 vy(1.0f, 0.0f, 1.0f);
    D3DXVec3TransformNormal(&vy, &vy, &yMatrix);
    D3DXVECTOR3 vz(1.0f, 1.0f, 0.0f);
    D3DXVec3TransformNormal(&vz, &vz, &zMatrix);
    
    return 0;
}

矩阵的转置和求逆函数

//获取单位矩阵
D3DXINLINE D3DXMATRIX* D3DXMatrixIdentity
    ( D3DXMATRIX *pOut )
//矩阵转置
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixTranspose
    ( D3DXMATRIX *pOut, CONST D3DXMATRIX *pM );
//矩阵求逆,如果求逆失败返回NULL值
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixInverse
    ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT *pDeterminant, CONST D3DXMATRIX *pM );
//创建平移矩阵,指定x,y,z的平移距离
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixTranslation
    ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT x, FLOAT y, FLOAT z );
//创建旋转矩阵,分别创建绕x,y,z轴逆时针旋转的矩阵,指定旋转角度
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixRotationX
    ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT Angle );
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixRotationY
    ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT Angle );
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixRotationZ
    ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT Angle );
//创建比例变换矩阵,指定x,y,z的变换比例
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixScaling
    ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT sx, FLOAT sy, FLOAT sz );
//点变换函数
D3DXVECTOR3* WINAPI D3DXVec3TransformCoord
    ( D3DXVECTOR3 *pOut, CONST D3DXVECTOR3 *pV, CONST D3DXMATRIX *pM );
//向量变换函数
D3DXVECTOR3* WINAPI D3DXVec3TransformNormal
    ( D3DXVECTOR3 *pOut, CONST D3DXVECTOR3 *pV, CONST D3DXMATRIX *pM );


内容概要:本文档提供了关于“微型车间生产线的设计与生产数据采集试验研究”的毕业设计复现代码,涵盖从论文结构生成、机械结构设计、PLC控制系统设计、生产数据采集与分析系统、有限元分析、进度管理、文献管理和论文排版系统的完整实现。通过Python代码和API调用,详细展示了各个模块的功能实现和相互协作。例如,利用SolidWorks API设计机械结构,通过PLC控制系统模拟生产流程,使用数据分析工具进行生产数据的采集和异常检测,以及利用进度管理系统规划项目时间表。 适合人群:具有机械工程、自动化控制或计算机编程基础的学生或研究人员,尤其是从事智能制造领域相关工作的人员。 使用场景及目标:①帮助学生或研究人员快速搭建和理解微型车间生产线的设计与实现;②提供完整的代码框架,便于修改和扩展以适应不同的应用场景;③作为教学或科研项目的参考资料,用于学习和研究智能制造技术。 阅读建议:此资源不仅包含详细的代码实现,还涉及多个学科领域的知识,如机械设计、电气控制、数据分析等。因此,在学习过程中,建议读者结合实际操作,逐步理解每个模块的功能和原理,并尝试调整参数以观察不同设置下的系统表现。同时,可以参考提供的文献资料,深入研究相关理论和技术背景。
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