HDU-1754-I Hate It（线段树）

最新推荐文章于 2020-03-16 08:27:20 发布

q435201823

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分类专栏： ------ACM------- 线段树

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线段树

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本文介绍了一种常用的数据结构——线段树，并通过一个具体的学校成绩管理系统案例详细展示了线段树的应用。文章解释了如何使用线段树进行点更新和区间查询操作，包括构建、插入及查询等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0 < N<=200000 , 0 < M < 5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取’Q’或’U’) ，和两个正整数A，B。
当C为’Q’的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为’U’的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

Sample Output
5
6
5
9

[分析]
线段树，点更新，询问区间区间

[代码]

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int INF = 0xffffff0;
const long long IINF = 1e18;
int minV = INF;
int maxV = -INF;


int max(int &a, int &b)
{
    return a > b ? a : b;
}
int min(int &a, int &b)
{
    return a < b ? a : b;
}

struct Node//不要左右子节点指针的做法
{
    int L, R;
    int minV, maxV;
    int Mid()
    {
        return (L + R) / 2;
    }
}tree[800000];//4倍叶子节点的数量就够

void BuildTree(int root, int L, int R)
{
    tree[root].L = L;
    tree[root].R = R;
    tree[root].minV = INF;
    tree[root].maxV = -INF;
    if (L != R)
    {
        BuildTree(2 * root + 1, L, (L + R) / 2);
        BuildTree(2 * root + 2, (L + R) / 2 + 1, R);
    }
}

void Insert(int root, int i, int v)
{
    if (tree[root].L == tree[root].R)
    {
        tree[root].minV = tree[root].maxV = v;
        return;
    }
    tree[root].minV = min(tree[root].minV, v);
    tree[root].maxV = max(tree[root].maxV, v);
    if (i <= tree[root].Mid())Insert(2 * root + 1, i, v);
    else Insert(2 * root + 2, i, v);
}

void Query(int root, int s, int e)
{
    if (tree[root].minV >= minV&&tree[root].maxV <= maxV)
    {
        return;
    }
    if (tree[root].L == s&&tree[root].R == e)
    {
        minV = min(minV, tree[root].minV);
        maxV = max(maxV, tree[root].maxV);
        return;
    }
    if (e <= tree[root].Mid())Query(2 * root + 1, s, e);
    else if (s > tree[root].Mid())Query(2 * root + 2, s, e);
    else
    {
        Query(2 * root + 1, s, tree[root].Mid());
        Query(2 * root + 2, tree[root].Mid() + 1, e);
    }
}
int main()
{
    int n, m;
    while (cin >> n >> m)
    {
        BuildTree(0, 1, n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int v;
            scanf("%d", &v);
            Insert(0, i, v);
        }
        while (m--)
        {
            char str[5];
            int s, e;
            scanf("%s%d%d", str, &s, &e);
            if (str[0] == 'Q')
            {
                minV = INF;
                maxV = -INF;
                Query(0, s, e);
                cout << maxV << endl;
            }
            else
            {
                Insert(0, s, e);
            }
        }
    }
}