1272 摘果子(树形dp,dfs)

Description

树有N个节点,树根为1号节点,这颗果树上有M个节点长出果实(根节点1有可能长出果实),小明要从节点1出发采集这些果实,从一个节点爬到相邻的另一个节点所需要的时间为1,采集果实不需要时间,问如果要采集这M个果实,从节点1出发,并且最后需要回到节点1,最少需要多少的时间。(节点编号1到N)

Input

输入第一行为正整数N和M ( 0 <= M <= N <= 100000 ) 
接下来的N-1行每行输入两个数字a和b表示节点编号a和节点编号b之间有一条边 
最后一行输入M个数字,第i个数字v[i]表示在v[i]号节点上长有果实
Output
对于每个输入,输出一个数字,表示最少需要花费的时间。
4 2
1 2
1 3
2 4
2 3
Sample Input

4

思路:树形dp, 简单说明一下把;

方便说明,假设树是二叉树, 其实都一样; 

假设根结点的左子树,右子树都存在果子;

那么原树的答案是:左子树的答案 + 2 (来回) 与 右子树答案 + 2(来回) 的和  (最终是要回到1的);

如果某一子树中没果子,那这棵子树自然不需要贡献答案给父结点,也不用所谓来回+2了;

不断递归,自然想到用dfs去实现。 结果就是从叶子节点把答案往上传递 。

需要注意的细节就是从某一节点,找子节点时,有可能会找到父节点,因为建树时是双向的(不要试图用单向,会有bug)。

#include <iostream>  
#include <vector>    
#define maxn 100005  
using namespace std;    
vector<int> E[maxn], dp(maxn), v(maxn);    
int dfs(int u, int fa) {    
    int bo = (v[u] ? 1 : 0);    
    for(int i = 0; i < (int)E[u].size(); i++) {  
        int  t = E[u][i];
        if(t != fa) {
             if(dfs(t, u)) {  
                bo = 1;  
                dp[u] += dp[t] + 2;  
            }
        }    
    }   
    return bo;    
}    
int main(void) {    
    int n, m, s, t, k;  
    cin >> n >> m;  
    for(int i = 0; i < n - 1; i++) {  
        cin >> s >> t;  
        if(s > t) swap(s, t);
        E[s].push_back(t);    
        E[t].push_back(s);
    }   
    for(int i = 0; i < m; i++) {  
        cin >> k, v[k] = 1;  
    }  
    dfs(1, -1);
    cout << dp[1] << endl;    
    return 0;    
}    



排序算法 快速排序 ⭐⭐⭐⭐ 归并排序 ⭐⭐⭐ 桶排序 ⭐⭐(特殊场景) 注:冒泡/选择/插入排序极少直接考察,但需理解原理 搜索算法 DFS/BFS ⭐⭐⭐⭐⭐(90%比赛必考) 记忆化搜索 ⭐⭐⭐⭐(DP优化常用) 剪枝技巧 ⭐⭐⭐(DFS优化) 动态规划 一维普通DP(爬楼梯/打家劫舍类) ⭐⭐⭐⭐ 背包DP(01背包/完全背包) ⭐⭐⭐ 树形DP(最近公共祖先相关) ⭐⭐ 数据结构 栈(表达式计算/括号匹配) ⭐⭐⭐ 队列(BFS标准实现) ⭐⭐⭐ 并查集 ⭐⭐⭐⭐(连通性问题) 堆(优先队列实现贪心) ⭐⭐⭐ 树状数组 ⭐⭐(区间求和问题) 图论 最小生成树(Prim/Kruskal) ⭐⭐⭐ 单源最短路(Dijkstra) ⭐⭐⭐ 拓扑排序 ⭐⭐ 数学与数论 初等数论(GCD/质数判断/快速幂) ⭐⭐⭐⭐ 排列组合 ⭐⭐⭐ 模运算与逆元 ⭐⭐ 其他重点 二分查找(边界处理) ⭐⭐⭐⭐ 贪心算法(区间调度/ Huffman树) ⭐⭐⭐ 双指针技巧 ⭐⭐⭐这是你整理的近年来必考高频 1. 搜索算法DFS/BFS)** [⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️] - **出现场景**:几乎每年必考,如迷宫路径、连通性问题、排列组合枚举等。 - **真题示例**: - 第七届“剪邮票”问题(DFS遍历连通性); - 第十二届“砝码称重”隐含记忆化搜索思想; - 第十四届“接龙数列”(字符串搜索与剪枝)。 --- ### **2. 动态规划(DP)** [⭐️⭐️⭐️⭐️] - **高频子类**: - **背包DP**:如第十二届“砝码称重”(01背包变种); - **线性DP**:第七届“煤球数目”(递推问题)、第十四届“接龙数列”(状态转移); - **树形DP**:偶有涉及(如路径计数问题)。 --- ### **3. 贪心算法** [⭐️⭐️⭐️⭐️] - **高频题型**:区间调度、策略选择。 - **真题示例**: - 第四届“翻硬币”(相邻翻转策略); - 第九届“乘积最大”(双指针结合正负分析)。 --- ### **4. 数学与数论** [⭐️⭐️⭐️⭐️] - **高频内容**: - **初等数论**:因数分解、模运算(第十二届“货物摆放”); - **排列组合**:第七届“凑算式”全排列问题; - **容斥原理**:整数分解问题(第十二届第二场D题)。 --- ### **5. 排序与二分查找** [⭐️⭐️⭐️] - **高频应用**: - **快速排序**:第七届填空题直接考察代码补全; - **二分答案**:第十二届“直线”问题(排序去重优化)。 --- ### **6. 数据结构** [⭐️⭐️⭐️] - **高频结构**: - **栈与队列**:模拟题中常见(如第四届“翻硬币”隐含栈思想); - **并查集**:图论连通性问题(如最小生成树); - **树状数组/线段树**:区间查询问题(近年偶有涉及)。 --- ### **7. 图论** [⭐️⭐️⭐️] - **高频算法**: - **最短路径(Dijkstra/Floyd)**:第十二届“路径”直接考察; - **最小生成树(Kruskal/Prim)**:第十二届第二场“城邦”问题; - **拓扑排序**:第十四届“飞机降落”依赖关系问题。这是deepseek给我的哪个准确点呢,你再回顾一下十六届以前广东省b组的高频算法按出现算法频率,给我输出一下
03-26
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