51nod 1080 两个数的平方和

最新推荐文章于 2021-08-18 10:00:31 发布

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本文介绍了一种求解整数N能否表示为两个整数的平方和的问题，并提供了具体的C++实现代码。通过预处理所有小于N的平方数并使用二分查找，实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1080 两个数的平方和

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

关注

给出一个整数N，将N表示为2个整数i j的平方和（i <= j)，如果有多种表示，按照i的递增序输出。

例如：N = 130，130 = 3^2 + 11^2 = 7^2 + 9^2 （注：3 11同11 3算1种）

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

共K行：每行2个数，i j，表示N = i^2 + j^2（0 <= i <= j)。
如果无法分解为2个数的平方和，则输出No Solution

Input示例

Output示例

3 11
7 9

思路：预处理小于n的所有平方数。然后二分,(nlogn)

说下两个常用的STL二分查找方法 .

lower_bound(a, a + n, k) - a; 前两个参数是查找范围，左闭右开。第三个参数是值，返回的是地址，所以 -a 可以得到下标。

在数组[0,n)中找到第一个大于等于k的下标，找不到返回n，即最后一个元素的下一个位置.

同理 upper_bound(a, a + n, k) -a;

在数组[0,n)中找到第一个大于k的下标，找不到返回n）

code ：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = (int)1e9;
set<pair<int,int> > iset;
int a[50000] = {0};
int main(void) {
    int n ;
    cin >>n;
    int j = -1;
    for(int i = 0; ; i++) {
        a[++j] = i * i;
        if(a[j] > n) break;
    }
      for (int i = 0; i < j; i++) {
        int tem = i * i;
         int k = lower_bound(a, a + j, n - tem)-a;
        if(k < j && a[k] == n - tem) {
            int x = i;
            int y = k;
            if(x > y ) swap(x,y);
            iset.insert(make_pair(x,y));
        }
    }
    set<pair<int,int> >::iterator it;
    if (!iset.empty()) {
        for (it = iset.begin(); it != iset.end() ;it++) {
            cout << it->first << " " << it->second << endl;
        }
    }
    else {
        cout << "No Solution" << endl;
    }
    return 0;
}