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最新推荐文章于 2024-05-13 11:22:42 发布

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本文介绍了一种用于确定在网络图中放置服务器位置的算法，以确保所有节点都能被至少一个服务器覆盖，并且每个服务器的覆盖范围限定为k步之内。通过深度优先搜索(DFS)来标记和统计未被覆盖的叶子节点，进而决定最优的服务器放置位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=1010;
vector<int>gr[maxn],nodes[maxn];
int n,s,k,fa[maxn];
bool covered[maxn];
void dfs(int u,int f,int d)
{
	fa[u]=f;//记录父节点 
	int nc=gr[u].size();
	if(nc==1&&d>k)//必须是叶子结点,并且距离s大于k(未被s覆盖)
	{
		nodes[d].push_back(u);
	}
	for(int i=0;i<nc;i++)
	{
		int v=gr[u][i];
		if(v!=f)
		{
			dfs(v,u,d+1);//只覆盖到新服务器距离不超过k的节点 
		}
	}
}
void dfs2(int u,int f,int d)
{
	covered[u]=true;
	int nc=gr[u].size();
	for(int i=0;i<nc;i++)
	{
		int v=gr[u][i];
		if(v!=f&&d<k)
		{
			dfs2(v,u,d+1);
		}
	}
}
int solve()
{
	int ans=0;
	memset(covered,0,sizeof(covered));
	for(int d=n-1;d>k;d--)
	{
		for(int i=0;i<nodes[d].size();i++)
		{
			int u=nodes[d][i];
			if(covered[u])
			{
				continue;
			}
			int v=u;
			for(int j=0;j<k;j++)
			{
				v=fa[v];
			}
			dfs2(v,-1,0);//在结点v放服务器 
			ans++;
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n>>s>>k;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			gr[i].clear();
			nodes[i].clear();
		}
		for(int i=0;i<n-1;i++)
		{
			int a,b;
			cin>>a>>b;
			gr[a].push_back(b);
			gr[b].push_back(a);
		}
		dfs(s,-1,0);
		cout<<solve()<<endl;
	}
	return 0;
}