练习-全排列(深度优先搜索)

今天看啊哈算法,看到全排列的这个地方,之前没有什么特别好的思路,看了之后获益良多,记一下

下面是深度优先搜索的基本模型

void  dfs (int  step)
{
	判断边界
	尝试每一种可能
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		继续下一步 dfs(step++);
	}
	返回
}

下面是全排列的一个Java实现

**
 * 全排列
 * 大体思路如下
 * 遍历规则遵守顺序拿取 从下标0开始0,1,2
 * 假设有元素1,2,3三个元素进行全排列
 * ==============================
 * A  B  C
 * 1  2  3    第一轮 很正常依次向后取数,每一位都正常取数
 * 1  3  2    第二轮 因为第一轮结束的时候C位置无法在向后取数了,则将3取回,然后发现C已经存在过了,在向前取B位置的2,那么在B位置的时候有两个数可用,那么根据规则第一轮已经使用2了,那么将3填进去
 * 2  1  3    第三轮 第二轮结束后,依照规则向前将B和C位置的数取回,在到A位置的时候1也需要向下个下标取值了,将2填进去,然后在到B位置的时候从1开始
 * 2  3  1
 * 3  1  2
 * 3  2  1
 */
public class DFS {
    /*需要排列的元素*/
    public static int[] arr = {1, 2, 3};
    /*排列元素的最大值*/
    public static int n = arr.length;
    /*用来判断是否已经使用*/
    public static int[] flag = new int[n];
    /*用来记录结果*/
    public static int[] result_arr = new int[n];


    /**
     * @param step 代表从第几个位置开始 A,B,C
     */
    public static void dfs(int step) {
        /**
         * 如果到了最后一个位置,将结果输出
         */
        if (step == n) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                System.out.printf(String.valueOf(result_arr[i]));
            }
            System.out.println();
            return; //返回到之前一步,最近一次调用dfs的地方
        }
        /**
         * 按照顺序依次取可以使用的元素
         */
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            /**
             * flag[i]==0代表元素可以使用
             */
            if (flag[i] == 0) {
                // 将元素放到指定位置
                result_arr[step] = arr[i];
                // 将flag[i]置为1,代表不可用,被占用
                flag[i] = 1;
                // 去下一个位置
                dfs(step + 1);
                // 这步很重要,释放之前被占用的元素
                flag[i] = 0;
            }
        }
        return;

    }

    public static void main(String[] args) {
        dfs(0);
    }
}```

> 参考啊哈算法第四章第一节 73p