Python-蒙特卡罗方法计算圆周率

最新推荐文章于 2025-07-06 22:36:37 发布
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分类专栏： Python 文章标签： Python
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本文介绍了使用Python实现蒙特卡罗方法来计算圆周率。蒙特卡罗方法源于20世纪40年代的曼哈顿计划，其基本思想是通过大量实验模拟概率。文章通过模拟在单位圆内撒点，计算点落在圆内的概率，进而求得圆周率。通过计算机的快速运算，即使进行数百万次试验，也能在短时间内得到结果。

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蒙特卡罗方法

蒙特卡罗方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划的成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出。数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。在这之前，蒙特卡罗方法就已经存在。1777年，法国数学家布丰（Georges Louis Leclere de Buffon，1707—1788）提出用投针实验的方法求圆周率π。这被认为是蒙特卡罗方法的起源。

基本思想就是大量实验，模拟概率

分析 过程

单位圆的面积是PI，单位圆的外切正方形面积是4

所以，1/4个圆的面积是PI/4，外切正方形的面积是1

这里写图片描述

而1/4圆的面积/单位正方形的面积就是PI/4

所以

#蒙特卡罗方法计算圆周率
import random,math,time
start_time = time.perf_counter()
s = 1000*10
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Python:实现用蒙特卡洛方法计算圆周率PI算法(附完整源码)
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
08-01 1118
Python:实现用蒙特卡洛方法计算圆周率PI算法(附完整源码)
python蒙特卡罗方法计算圆周率近似值和定积分
飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘飘
09-13 2259
(1)理解蒙特卡罗方法原理。(2)熟练使用内置函数input()接收用户输入。(3)养成对用户输入立即进行类型转换的习惯。(4)熟练使用for循环控制循环次数。(5)理解for循环的本质与工作原理。(6)了解random模块中的常用函数。
python蒙特卡洛算法求圆周率 python蒙特卡洛方法圆周率
2301_80632101的博客
04-18 1867
通常蒙特卡罗方法可以粗略地分成两类：**一类是所求解的问题本身具有内在的随机性，借助计算机的运算能力可以直接模拟这种随机的过程。如果我们给出的这个点的数量非常庞大，而且每一个点又尽可能地随机，那么在圆的内部的点就构成了圆的面积，在整个正方形中的所有撒点就是正方形的面积。通过随机抽样的方法，以随机事件出现的频率估计其概率，或者以抽样的数字特征估算随机变量的数字特征，并将其作为问题的解。蒙特卡罗方法是计算思维，抽象的撒点过程，抽象为计算点的数量的过程，并且用计算机通过循环自动化运行，抽象+自动化。
Python：蒙特卡洛方法求圆周率
YO__Y的博客
06-13 1633
使用蒙特卡洛方法求圆周率。基本思想：利用圆与其外接正方形面积之比为 pi ／的关系，通过产生大量均匀分布的二维点，计算落在单位圆和单位正方形的数量之比再乘以4便得到 pi 的近似值。样本点越多，计算出的数据将会 近真识的 pi .
蒙特卡洛算法用python实现
最新发布
lch_001的博客
07-06 310
蒙特卡洛算法（Monte Carlo method）是一种通过随机抽样和统计模拟来解决复杂计算问题的数值方法。其核心思想是利用随机数或伪随机数对概率模型进行大量实验，通过统计结果来近似求解问题。该方法因摩纳哥公国的蒙特卡洛赌场而得名，象征其概率统计的本质。
【python】蒙特卡洛法计算圆周率pi
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m0_67886272的博客
03-14 1万+
蒙特卡洛（Monte Carlo）方法是由数学家冯·诺伊曼提出的，诞生于上世纪40年代美国的“曼哈顿计划”。蒙特卡洛是一个地名，位于赌城摩纳哥，象征概率。蒙特卡洛方法的原理是通过大量随机样本，去了解一个系统，进而得到所要计算的值。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬
蒙特卡洛方法计算圆周率.py
07-27
初学python，以概率的方法——蒙特卡洛方法求圆周率，以此练手
Python:利用蒙特卡洛方法求解圆周率
u011732210的博客
12-18 1730
【代码】Python:利用蒙特卡洛方法求解圆周率。
Python项目实践：蒙特卡罗方法计算圆周率
weixin_47008635的博客
02-11 6502
蒙特卡罗方法计算圆周率
python：蒙特卡罗方法计算圆周率
weixin_50037251的博客
08-18 2759
用户登录的三次机会 给用户三次输入用户名和密码的机会，要求如下：‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬ 1）如输入第一行输入用户名为‘Kate’,第二行输入密码为‘6
python 实现用蒙特卡洛方法计算圆周率PI算法
luthane的博客
09-02 2235
蒙特卡洛方法是一种基于随机数的数值计算方法，它通过大量随机试验来求解数学问题。在计算圆周率π时，一个经典的蒙特卡洛方法是利用单位正方形内切圆的面积比例。具体算法如下：算法步骤初始化：设置随机试验的总次数N（N越大，结果越精确）。初始化在圆内的点数计数inside_circle = 0。随机试验：对于每一个试验（从1到N）：在区间[0, 1]内随机生成两个数x和y，代表单位正方形内的一个点(x, y)。检查点(x, y)是否位于单位圆内（即检查x^2 + y^2 <= 1是否成立）。
【Python】蒙特卡罗方法计算圆周率及给定随机数种子
weixin_45506775的博客
02-13 6922
蒙特卡罗方法 利用随机点分布，让随机点足够的多，用指定区域随机点数与总区域随机点数做比值来求取指定区域面积 求解圆周率，在一个正方形中撒点，根据在1/4圆内点的数量占总撒点数的比例计算圆周率值。 ...
圆周率（蒙特卡洛）.py
07-24
利用蒙特卡洛方法计算圆周率，由python实现，可以对过程进行计时，有兴趣的小伙伴还可以通过修改来检测自己计算机性能。
π-圆周率python代码-下载即用.py
03-30
超长圆周率python代码运行 python代码运行计算圆周率 超长！！一个小时后程序仍在运行！！！
python求圆周率的两种算法
04-21
新课程教学资源，python求圆周率的两种算法，包括课件，教学设计，视频，程序代码，微课，导入视频等。
用蒙特卡洛方法估算圆周率 π （python）
qq_40753021的博客
03-22 554
我们来实现了蒙特卡洛方法估算 π ，单位正方形（边长为 1）内随机生成点（如上图）。计算落在单位圆（半径为 1）内的点的比例，根据公式 π ≈ 4 * (圆内点数 / 总点数) 估算 π 值。 并使用 matplotlib 绘制随机点分布图，蓝色点表示落在圆内的点，红色点表示落在圆外的点。绘制单位圆，直观展示点的分布情况。
Python蒙特卡洛 方法计算圆周率
AtomQQ_2022313691的博客
09-08 949
蒙特卡罗法也称统计模拟法、统计试验法。是把概率现象作为研究对象的数值模拟方法。是按抽样调查法求取统计值来推定未知特性量的计算方法。 代码实现 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt plt.rc('font', size=16) N = 10000 x, y = np.random.uniform(-1, 1, size=(2, N)) inside = (x ** 2 + y ** 2) <= 1 mpi = inside.sum()
用Python计算圆周率
与其临渊羡鱼,不如退而结网
09-22 922
然而，我们可以使用不同的数学方法和算法来计算圆周率的近似值。其中一种常用的方法是使用蒙特卡洛方法。，表示要生成的点的数量。函数内部使用一个循环来生成随机点，并计算落在内切圆内的点的数量。最后，通过将内切圆内的点数与总点数的比例乘以4，得到对圆周率的估计值。它通过在一个正方形区域内随机生成大量的点，并计算落在一个内切圆内的点的比例，从而近似计算圆周率。请注意，蒙特卡洛方法是一种近似计算，其结果的精确性取决于点的数量。增加生成的点的数量可以提高计算结果的准确性。运行代码后，你将会看到打印出的估计圆周率的值。
python语言程序设计——蒙特·卡罗方法求圆周率
small_red_cap的博客
10-30 1907
虽然在python的math库中存在着圆周率的表示，但是在实际生活中又有谁可以完整的背出圆周率呢，圆周率又是怎样被计算出来的呢？ 首先数学家们发现了圆周率的近似方程如下： 而这段代码自然可以用计算机中的python高效的表现出来，正如示例一： pi = 0 N = 100 for k in range(N): pi += 1/pow(16,k)*(\ 4/(8*k+1) ...
7-1 python -蒙特卡洛方法求圆周率
03-17
好的，我现在需要帮助用户用Python通过蒙特卡洛方法计算圆周率。首先，我应该回忆一下蒙特卡洛方法的基本原理。蒙特卡洛方法是一种通过随机采样和概率统计来求解问题的方法。计算圆周率的思路通常是在一个正方形区域...
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