POJ1157解题报告

最新推荐文章于 2024-03-15 10:26:46 发布

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本文介绍了一个使用动态规划（DP）解决特定问题的方法，即从F行V列的矩阵中选取一行，使得所选行的元素之和最大化。通过状态转移方程f[i][j]=max{f[i-1][j-1]+a[i][j],a[i][j-1]}

题目大意：

F行V列数，每行取一个数--a[i][j]，并且j为递增，问这样取才能使得这F个数之和最大。

题意分析：

很容易就想到了DP：状态转移方程为f[i][j]=max{f[i-1][j-1]+a[i][j],a[i][j-1]}。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int f,v,m=-51;
    int map[101][101];
    int a[101][101]; 
    while (cin>>f>>v){
    m=-51;
    for (int i=0;i<f;i++)
        for (int j=0;j<v;j++)
            cin>>map[i][j];
    for (int i=0;i<f;i++)
        if (m<map[0][i]) {
           a[0][i]=map[0][i];
           m=a[0][i];
           }
        else
            a[0][i]=m;
    for (int i=1;i<f;i++){
        a[i][i]=a[i-1][i-1]+map[i][i];
        m=a[i][i];
        for (int j=i+1;j<=v-f+i;j++)
            if (a[i-1][j-1]+map[i][j]>m) {
               a[i][j]=a[i-1][j-1]+map[i][j];
               m=a[i][j];
               }
            else 
                 a[i][j]=m;
        }
    cout<<a[f-1][v-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

个人总结：这是我在poj上做的第一个dp，其实只要敢去做，用心就能做好！