LeetCode 581 Shortest Unsorted Continuous Subarray 题解

LeetCode 581 Shortest Unsorted Continuous Subarray 题解

题意

给定一个数组，找出一个最短的子序列使其满足，只将这个子序列重新排序即可使整个数组有序（升序）。输出这个最短子序列的长度。

思路

一 排序对比

比较容易想到的是将数组排序后与原数组对比。比如样例：

未排序 [2, 6, 4, 8, 10, 9, 15]
排序后 [2, 4, 6, 8, 9, 10, 15]
          ^            ^

很容就能得到结果。复杂度即为排序的复杂度O(logn)。

代码：

int findUnsortedSubarray(vector<int> &nums) {
    vector<int> nums_cp(nums);
    sort(nums.begin(), nums.end());
    const int sz = nums.size();
    int st = sz, ed = sz - 1;
    for (int i = 0; i < sz; i++) {
        if (nums[i] != nums_cp[i]) {
            st = i;
            break;
        }
    }
    for (int i = sz - 1; i >= 0; i--) {
        if (nums[i] != nums_cp[i]) {
            ed = i;
            break;
        }
    }
    return ed - st + 1;
}

二 寻找不满足条件的数字

对于一个从小到大排列的数组（长度为n）来说，容易得到如下条件：第i个数一定是0~i中最大的数，是i~n中最小的数。因此只需找到不满足上述条件的第一个和最后一个数即可：

• 从后往前寻找下标最小的不满足 第i个数是i~n中最小的数 的元素；

• 从前往后寻找下标最大的不满足 第i个数是0~i中最大的数 的元素；

代码如下：

int findUnsortedSubarray(vector<int> &nums) {
    const int sz = nums.size();
    int st = 0, ed = -1;
    int maxval = nums[0], minval = nums[sz - 1];
    for (int i = 1; i < sz; i++) {
        maxval = max(maxval, nums[i]);
        minval = min(minval, nums[sz - i - 1]);
        if (nums[i] < maxval)
            ed = i;
        if (nums[sz - i - 1] > minval)
            st = sz - i - 1;
    }
    return ed - st + 1;
}

总结

第二种方法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，只需在遍历同时求最小值与最大值，不断更新开始位置和结束位置即可得到答案。