阿飝的博客

Candies and Stones传送门题目背景：Little Gerald and his coach Mike play an interesting game. At the beginning of the game there is a pile consisting ofncandies and a pile consisting ofmstones. Gerald ...

题目链接：UVA-1025题意：给定n个车站，时间T，列车从车站i到车站i+1需要的时间t[i]。给定M1辆从车站1驶往车站n的列车发车时间，以及M2辆从车站n驶往车站1的列车发车时间。皮皮怪初始在车站1，要在T时刻到达车站n，问他至少要在车站等多久——车在车站停留时间忽略不计，并且假设皮皮怪特别敏捷，两辆车同时到车站他也能完成换乘，如果T时刻不可能在车站n就输出impossible。...

LCS问题即最长公共子序列问题，子序列不要求连续。俩序列a[lenA], B[lenB]，设dp[i][j]表示A的前i个元素与B的前j个元素的最长公共子序列数。则有： if(A[i-1] == B[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; else ...

首先，明确一点，线段树并不是什么神奇的东西，只是巧妙地利用了分治的思想，它用于区间的动态查询问题~线段树由很多下面这样的单元组合起来的（我懒地画图了），其中M=L+(R-L)/2（当然也可以写成(L+R)/2，但我们应该养成用前面那种方式找中值的习惯，当L和R特别大的时候，L+R有可能溢出，不过线段树上一般没什么问题），使用线段树的前提是你求的东西必须满足区间加法顺便提一下...

题目传送门：CSU 2095：Sweet War题目大意：皮皮王和嘤嘤怪是好朋友，一天她俩出去玩，皮皮王发现了一个一端开口的玻璃管（大概试管那样的）。玻璃管里有好多巧克力豆一个挨着一个地排着。皮皮王和嘤嘤怪给每个巧克力豆估算了一个美味值s[i]和营养值r[i]，她俩都想吃到的巧克力的美味值总和最大（巧克力从开口的一端向封闭的一端依次编号1，2，...，n，只能按顺序一个一个地吃）。于是，她俩就...

题目传送门：HOJ11104额，你湖OJ需要内网才能进，所以，还是得贴一下题目啊：简单翻译一下吧，就是说，给你两个数n和m，求不大于n的各数位和不大于m的自然数有多少个。n是【0，1e9)，m是[0，100)一看这一题，数位DP！！然后注意到一个问题，n只有1e9，不符合社会主义核心价值观，额，不对，应该是这大小不像数位DP的规模，数位DP起码得1e18吧（那种特别简单的除外），然...

题目传送门：乘积最大题意：给一个长度为N的只由数字组成的字符串，往里面添加k个乘号，使得乘积最大，输出这最大乘积。题解：划分型DP，具体的也不大清楚，没有系统地学习这种DP，但可以清楚知道的是，这个在划分型题目上提供了DP的思路。这题很简单，DP方程：dp[i][j]=max{strToll(s+i-k, k)*dp[i-k][j-1] }i表示当前处理的数字串...

原题见：Combinations, Once Again题意：有x种东西共n个，每种东西num[i]个，问从中取出r个东西有多少种不同的取法。同一种东西无差别，同一组数据的不同排列无差别，即1、2、1和1、1、2是同一种。输入：第一行：n（物品总数） m（查询个数）第二行：n个数表示物品编号（编号在[1，n]），由此可以求出每种物品多少个第三行：m个数，表示m个查询。题解：...

做题时发现，长时间不接触，基本的背包问题都只能用O(V^2)复杂度来暴力做了，简直绝望。。。一、0-1背包给定背包容量V，N件物体，放入第i件物体花费为C[i]，价值为W[i]，求解背包最多能放多少价值的东西。每种物体有两种选择——放或不放，我觉得我想到了一种时间复杂度O(2^n)的“优秀”算法~~当然，n稍微大一点，2^n的时间就很让人绝望了，所以，这里要说的是时间复杂度为O(V...

欧拉φ函数：在数论中，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为φ函数、欧拉商数等。φ(1)=1C++实现：int GetEuler(int n) //欧拉函数{ int i; int res = n,a = n; for(i = 2;i*i <= a; ++i){ if...

原题见：题目传送门题意：给定一个n*m（1<=n,m<=1000)的矩阵白块，然后输入q（1<=q<=1e4)对结点，每对结点在同一行或者同一列（两个结点连成的线段上的结点也被连接起来了），涂黑这些结点对连线上的所有白色结点（包括两端点）。每次涂黑后都要求输出此时矩阵中白色联通块的数量（额。。。感觉总结能力完全不行，还不如直接看题。。。。）输入:第一行：n ...

POJ 1664 放苹果看到这一题，第一眼就感觉是排列组合的问题。想起了高中老师给总结的分组问题，然后就陷入了死循环。看了讨论区，才明白，这只是一道很简单的递推题~我们的关注点是苹果数最少的盘子里放了几个苹果，显然，有两种情况：1，最少的盘子是空的，即0个苹果，那么此时，就相当于m个苹果放到n-1个篮子里2，最少的盘子不是空的，假设有c个苹果，那么就可以先把所有盘子里放c个，剩下的...

题目链接：51nod 1596搬货物这一题把我恶心到了，连续T了6次，最后500+ms过了先说解题思路吧，每个物品质量都是2的幂，质量和为2的幂的物体可以一起搬。假设有一个物体质量为2^x，它和另一件质量为2^y的物体能一起搬，那么也就是说存在z满足2^z =2^x+2^y，可设y = x * 2^w，z = x*2^u，也就是x * 2^u = x*1 + x*2^w，得到2^u = ...

CodeForce-101C Vector题解题面At a geometry lesson Gerald was given a task: to get vector B out of vector A. Besides, the teacher permitted him to perform the following operations with vector A:Turn the...

Robot Cleaner II题目链接：ZOJ 4093 Robot Cleaner II Time Limit: 1 Second Memory Limit: 65536 KB Special Judge (Please read the description of Robot Cleaner I first.)Tired of programming the ro...

题目传送门：UVA 437 巴比伦塔题意：有n（n≤30）种立方体，每种都有无穷多个。要求选一些立方体摞成一根尽量高的柱子（可以自行选择哪一条边作为高），使得每个立方体的底面长宽分别严格小于它下方立方体的底面长宽。分析：这个一看就是DAG上的最长路，瞬间写出状态转移方程:以dp[i][j]表示当前立方体长款分别为i和j，往它上面堆立方体，使其满足条件的最大高度则dp[i][j] =...

没在书上找到这个内容，也没在网上找到较为正式的解释，以下是找了一些零散资料后的我自己的理解，有错误请指出。一、基环树首先什么是树就不解释了，如果这都不知道，应该也接触不到基环树吧在了解了树的基础上来解释基环树——树加一条边使之成环（也就是说，在严格意义上来说，基环树并不是树，就像老婆饼没有老婆一样，基环树是个图）二、基环内向树首先它是一个有向图，它构成类似基环树的结构，有一...

LCA，最近公共祖先，也就是树上两个节点的相同的祖先里距离它们最近的（也就是深度最深的）。倍增算法用于解决LCA问题的在线查询。比如要找x和y的LCA，一般会怎么做？首先是暴力。一种是DFS遍历说有点，无需预处理，查询是O(n)的。还有一种暴力是先一步一步将x和y提到同一高度，然后同时看x和y的父节点，相等则是LCA，不等则让x=father(x)，y=father(y)，这个查询的复杂度...

题目入口：AFei的炼金术修行之数位DP题目难度排序：D<F<A<B<E<C<H<G哇，这套题我做了三次，终于给AK了，陆陆续续差不多做了一个月吧，碰到类似的题已经能够很快地想到思路了，就很苏福~~何谓数位DP数位DP，顾名思义，dp的对象是数字，并且这个数字的特点是在于数位上。啥意思呢，比如想找出【0，1e18】内不包含62的数字，...

之前写了一篇Splay的博客【数据结构之伸展树(一）】，只是说了一下了它的原理及核心的伸展操作，后来发现具体在哪里应用splay我还是分不大清。事实上，Splay常常用于实现可分裂与合并的序列，举个板栗，比如给你一个数组，将数组从某一个地方分成俩数组，或者给你俩数组，将他们直接连接成一个数组——这就是Splay的强项就像上次写的伸展树博客里面说的，要处理一个区间[L,R]只需要将L-1伸展...

RMQ，即range minimum queuy,范围最小值查询，一般朴素算法查询单个区间是O(n),查询m个就是O(m*n) ，这里要说的Sparse-Table算法，需要O(nlog n)的预处理，O(1)的单次查询，在查询次数很多的时候就能体现更好的优越性。而且，最重要的是这个算法写法简单，理解方便~~令d(i,j)表示从i开头的，长度为2^j（本文中^都表示次方而不是异或)的区间内的最...

一、Treap简单地说，Treap是一棵拥有键值、优先级两种权值的树。对于键值而言，它是BST，对于优先级而言，它是堆。它的插入、删除和查找的期望时间复杂度均为O(log n)它在插入的时候，随机生成一个优先级，首先根据键值以BST的方式插入到Treap里，然后通过BST的旋转来维护优先级堆的性质，而旋转本身是不会破坏BST的性质的，这就保证了插入完成之后，仍然是一棵Treap其它的没...

Binary index tree，二叉索引树，又叫树状数组，用于动态连续查询为你。给定一个数组A1、A2、A3......An，树状数组支持以下两种操作：add(x,d)：让A[x]增加d，时间复杂度O(log n) sum(x)：求A前x个元素的和，时间复杂度O(log n)，有了前缀和就可以O(1)地求任意区间的和了在说树状数组前，我们先了解一下lowbit(x)。对于正整数x，我们...

AC自动机，学会了有助于AC~~AC自动机相当于在Trie上跑KMP——用于解决字符串的多模板匹配问题。所谓的多模板匹配，是相对于单模板匹配而言。单模板匹配就是KMP中所说的给定一个模板串，在查询串里面寻找这个模板串（匹配），而多模板匹配顾名思义，也就是有多个模板串。对于这种问题，我们用KMP或者Trie当然是可以直接写的，只是复杂度过高罢了。比如给定m个平均长度为a的模板串，一个长度为n...

KMP主要用于字符串匹配，比如给一个长度为n的字符串s，然后再给一个长度为m的字符串t，问s中有没有连续子串和t一样（n>=m)显然，直接暴力求解，容易得到最坏O(m*(n-m))复杂度的算法。当这个朴素算法的复杂度不满足要求的时候，就需要用到我们经典的字符串匹配算法——KMP，复杂度为O(m+n)如下图所示，i指针指向字符串s，j指针指向t，当i从第一个字符a开始与t匹配，当i指到...

前缀树，又叫字典树，主要用于字符串（不限于字符串）查询、统计、排序的一种数据结构比如，给定n个字符串，进行m次查询，每次查询给定一个字符串 t，问t 是否存在于那给定的n个字符串里这里，我们用到了前缀树，即将每个字符串看作一条链，把拥有相同前缀的字符串的链的相同前缀给合并，形成一棵棵子树。如给定三个字符串his,her,hit，得到前缀树：上图很清晰了，在右边的树里面从根出发，一直...

题目链接：题目传送门~题意：给定一个n 个点的无向图，m 次加边或者删边操作。在每次操作后统计有多少个匹配包含k = 1, 2, ...,n/2条边。 一个匹配的意思是一个边的集合，并且这些边都没有公共顶点n∈{2，4，6，8，10}, 1 ≤ m ≤ 30000题解：解释这一题如何DP之前先明确几点：一个有k条边的匹配（后面简称k匹配）必然包含2*k个点，一个2*k个点的集合只能构...

题目链接：看题目点这里~题意：给定一个序列a[1..n]，对于每个长度为m的连续子区间，求出区间a的最大值以及从左往右扫描该区间时a 的最大值的变化次数。（实际上不是输出这个，具体的看原题吧）1 ≤ m ≤ n ≤ 107题解：使用双端队列，由右向左维护一个单调非递减队列。由区间[l, l+m)滑动到[l-1, l+m-1)时，如果a[l-1] <= a[l]，则直接给a[...

题目：看题目点这儿题意：一个口袋中有n个球，球的颜色有c种。现从口袋中取出一个球。若取出的球与桌上已有球颜色相同，则将两球都取走，否则将取出的球放在桌上。设从口袋中取出每种颜色的球的概率均等。求取出n个球后桌面上剩余m个球的概率。n,m<=1e6，c<=100题解：首先是个简单dp，假设表示取i个球后，桌上有j个球。这就意味着:这个状态转移方程还是比较好理解的，首先dp...

题面（下面有中文的，可以跳过）：Elections Time Limit:10000ms,Special Time Limit:25000ms,Memory Limit:524288KB Total submit users:9,Accepted users:4 Problem 14121 :No special judgement Problem descrip...

Splay树是一棵二叉搜索树（BST），它是BST的拓展，它不仅拥有O(log n)的单点插入、删除、查找等，还可以在O(log n)的复杂度内对区间进行插入、删除等~它具有BST的性质，即一个节点的键值必然大于其左子树所有节点的键值，并且必然小于其右子树所有节点的键值。关于BST，详见：百度百科：二叉搜索树SPT不同于BST，就在于它有伸展操作——这使得在某些情况下（比如区间的插入、删...

本来是没有写博客的习惯，结果今天回头看自己A过的题，发现根本看不懂代码了，看着题目也完全没有思路，这就比较尬了，因此打算走上这条不归路。言归正传，题目链接：http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1803看到题目，我的第一感觉就是分解因数即2016=1*2016=2*1008=…………对2016分解一下质因数就知道有多少种了，2...