02-线性结构4 Pop Sequence

巴山夜雨绵绵

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分类专栏： MOOC数据结构习题文章标签： c++ 开发语言

于 2023-05-12 00:23:29 首次发布

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文章描述了一种算法问题，给定一个最大容量的栈和一系列push及pop操作，判断所给的pop序列是否可能是栈的实际弹出顺序。解决方案涉及对序列进行分段，检查降序子序列以及栈容量限制。代码使用C++实现，通过队列来辅助处理分段信息。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一个最多能保存M个数的栈。按1，2，3，...，N和pop随机。你应该判断一个给定的数字序列是否是堆栈中可能的弹出序列。例如，如果M是5，N是7，我们可以从堆栈中获得1，2，3，4，5，6，7，但不能获得3，2，1，7，5，6，4。输入规格: 每个输入文件包含一个测试用例。对于每种情况，第一行包含3个数字(都不超过1000): M(堆栈的最大容量)、push序列的长度)和K(要检查的pop序列的数量)。接着是K行，每一行包含N个数字的弹出序列。一行中的所有数字都用空格隔开。输出规格: 对于每个pop序列，如果它确实是堆栈中可能的pop序列，则打印一行“YES ”,否则打印“NO”。

分析：连续的pop出来的是降序数列，如果后一个数比前一个数大，那这两个数之间一定有push，按照连续降序给数列分段，比如5643721分段为0/5/643/721（在最前面加了一个0，这样在后面方便比较），在每一个子段里面数据一定是降序的，否则输出NO，每一个子段的第一个数是按升序排列的，否则输出NO，比如3217564，分段后0/321/75/64，其每一个子段第一个数排列出来是0,3,7,6，不是升序的。

同时还要注意栈的最大数量，在一个push操作和pop操作之间时，栈有最大数量，在读入到升序数据时，计算a[i]-i+1的值（i-1是目前已pop数量，a[i]是push过的数量）并与栈的最大数量比较。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1005];
int main(){
	int m,n,k;
	cin>>m>>n>>k;
	a[0] = 0;
	while(k--){
		bool f = true;
		for(int i = 1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
		}
		queue<int>q;
		q.push(0);
		int maxx = 0;		//记录上一个子段的开头 
		for(int i = 1;i<=n;i++){
			if(a[i]>a[i-1]){
				if(maxx>a[i]||a[i]-i+1>m){	//不可能的方案 
					f = false;
					break;
				}
				q.push(i);
				maxx = a[i];
			}
		}
		if(f){
			cout<<"YES";
		}else cout<<"NO";
		if(k)cout<<endl;
	}
	return 0;
}