Transformer数学推导——Q60 分析残差连接对模型剪枝的敏感性（基于Hessian矩阵谱分析）

该问题归类到Transformer架构问题集——残差与归一化——残差连接。请参考LLM数学推导——Transformer架构问题集。

1. 引言

在大型语言模型（LLM）的领域中，模型的规模和复杂度不断攀升。虽然庞大的模型能带来强大的性能，但也带来了计算资源消耗大、推理速度慢等问题。模型剪枝技术旨在去除模型中冗余的参数，以降低模型复杂度，同时尽可能保持模型性能。而残差连接作为一种在神经网络中广泛应用的结构，它对模型剪枝的敏感性是一个值得深入研究的问题。借助 Hessian 矩阵谱分析这一数学工具，我们可以更精确地剖析残差连接对模型剪枝的影响，下面就让我们开启这场深入的探索之旅。

2. 基础概念回顾

2.1 模型剪枝

模型剪枝的核心目标是在不显著降低模型性能的前提下，减少模型参数数量。从数学角度来看，假设一个神经网络模型的参数集合为 ，模型剪枝就是要找到一个子集