18、Diffie-Hellman协议分析与经典密钥协商协议探索

Diffie-Hellman协议分析与经典密钥协商协议探索

1. Diffie-Hellman协议分析相关内容

在Diffie - Hellman协议分析中，有两个关键引理对于理解攻击者如何获取域和群元素至关重要。

关键引理
- 引理1 ：当一个域元素在一个捆绑包中暴露给攻击者时，其中存在的每个超越数也会被暴露。假设Π分离披露信息，B是一个Π - 捆绑包，x是超越数且在域元素p中有非零次数。如果在节点np处，p在消息msg(np)中可见，那么存在一个节点nx，满足nx ⪯B np，并且x在消息msg(nx)中可见。该引理的证明采用了捆绑包上的归纳原理，之后对集合S中的最小节点进行分类讨论。
- 引理2 ：在纯单项式捆绑包中，攻击者获取群元素gμ的方式是，μ是两个单项式的乘积。第一个单项式ν由在nμ之前可见的超越数组成，要么ν = μ，要么令ξ = μ/ν，存在一个常规传输节点nξ，满足nξ ⪯B nμ，并且gξ在消息msg(nξ)中被携带。此外，要么ν = 1，要么gξ之前已经可见。其证明形式与引理1类似，在主要情况下，gμ由攻击者的幂运算构造，新的指数因子被合并到ν中。

CPSA算法
- 总体算法 ：cpsa操作我们称为骨架的执行描述。初始场景是cpsa开始的骨架。在任何步骤中，cpsa都有一组可用的骨架S。如果S为空，运行完成。否则，cpsa从S中选择一个骨架A。如果A被实现，即它给出了某个执行的完整描述，那么cpsa将其记录为结果。否则，A中存在一个未被解释