16、控制系统优化技术：从磁悬浮到多源电力系统

控制系统优化技术：从磁悬浮到多源电力系统

1. 磁悬浮系统控制器调优

1.1 Z - N 方法与极点配置技术

在磁悬浮系统控制中，常用的调优方法有 Z - N（Zeigler–Nichols）方法和极点配置（Pole Placement，PP）技术。

Z - N 方法计算控制器参数时，关键时间周期可通过公式 (T_u = \frac{2\pi}{\omega_n}=2.513) 计算得出。控制器参数如下表所示：
| 方法 | (K_P) | (K_I) | (K_D) |
| — | — | — | — |
| Z - N 方法 | -0.36 | -0.28 | -0.12 |

从模拟模型得到的闭环响应表明，系统未得到妥善调优，因为响应未能跟踪不均匀的方形输入波。

极点配置技术主要用于将系统极点放置在任何期望的位置以实现性能目标。假设二阶系统的期望响应为 (R(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\xi\omega_ns+\omega_n^2}=\frac{6.25}{s^2 + 4s + 6.25}) ，将实际闭环响应的特征方程与期望响应相等，可得到控制器参数，如下表所示：
| 方法 | (K_P) | (K_I) | (K_D) |
| — | — | — | — |
| 极点配置方法 | -2.33 | -2.66 | -0.43 |

采用极点配置技术调优的闭环响应能够令人满意地跟踪不均匀的方形输入波形。

1.2 根轨迹分析

根轨迹是一种图形工具，用于表示磁悬浮系统的零极点轨迹、调优技术