6、利用瓮模型模拟抽样与实验：从选举民意调查到疫苗试验和空气质量测量

利用瓮模型模拟抽样与实验：从选举民意调查到疫苗试验和空气质量测量

1. 选举民意调查中的瓮模型应用

在选举民意调查中，我们可以使用瓮模型来模拟随机抽样过程。即使样本收集完全无偏差，样本正确预测特朗普在2016年选举中获胜的概率约为60%，而预测错误的概率约为40%。

1.1 无偏差的瓮模型

我们使用瓮模型研究简单民意调查中的变化，假设选择过程无偏差（就像从超过六百万个弹珠中抽取1500个弹珠，每个弹珠都无差异，且每种可能的组合概率相等）。

1.2 有偏差的瓮模型

现实中很难控制所有偏差来源。以一个小的教育偏差为例，假设存在0.5%有利于希拉里·克林顿的偏差。原本克林顿的支持率为47.46%，有偏差后变为47.96%，特朗普的支持率从48.18%变为47.68%。我们调整瓮中弹珠的比例来反映这种变化：

bias = 0.005
proportions_bias = np.array([0.4818 - bias, 0.4747 + bias, 
                             1 - (0.4818 + 0.4746)])
proportions_bias
# 输出: array([0.48, 0.48, 0.04])
votes_bias = np.trunc(N * proportions_bias).astype(int)
votes_bias
# 输出: array([2939699, 2957579,  268814])

再次进行模拟研究，使用有偏差的瓮，结果大不相同。特朗普在约4