5、抽样与模拟：从理论到实践的探索

抽样与模拟：从理论到实践的探索

1. 模拟与现实的差距

在实际情况中，访问框架往往与总体被视为同一概念，这种差异的模糊揭示了模拟与现实之间的差距。模拟通常会简化模型，但它能为现实世界的现象提供有价值的见解。

2. 抽样设计

从 urn 模型（不替换抽取弹珠）引出简单随机抽样，这是一种常见的选择方法。在简单随机抽样中，每个样本被选中的概率相同，但构建简单随机样本并非易事，且在很多情况下是最佳的抽样程序。

为了更好地理解这种抽样方法，我们以一个装有七个弹珠的 urn 模型为例。我们用字母 A 到 G 唯一地标记每个弹珠，这样可以更清晰地识别所有可能的样本。以下是使用 Python 代码生成从七个弹珠中选取三个弹珠的所有组合：

from itertools import combinations
all_samples = ["".join(sample) for sample in combinations("ABCDEFG", 3)]
print(all_samples)
print("Number of Samples:", len(all_samples))

输出结果显示有 35 个独特的三个弹珠组合。每个组合可以有六种不同的抽取方式，例如集合 {A, B, C} 的抽样方式如下：

from itertools import permutations
print(["".join(sample) for sample in permutations("AB