10、数据驱动方法与双作用液压气动悬架系统的研究与应用

数据驱动方法与双作用液压气动悬架系统的研究与应用

在当今科技发展的浪潮中，数据驱动方法和车辆悬架系统的研究都取得了显著的进展。本文将深入探讨高阶动态模式分解（HODMD）这一数据驱动方法在不同领域的应用，以及双作用液压气动悬架系统的建模与仿真。

高阶动态模式分解（HODMD）技术

HODMD是一种完全由数据驱动的方法，它是著名的流体动力学工具动态模式分解（DMD）的扩展。DMD在航空航天工程领域有众多应用，而HODMD基于数学和计算机科学原理，具有出色的去噪特性，能够识别复杂的动力学特征。

HODMD通过奇异值分解（SVD）作为主要步骤来过滤噪声和消除空间冗余。此外，它通过考虑时间滞后的快照来推广标准DMD，不仅可以利用空间冗余，还能利用时间冗余，从而提供更高的鲁棒性和准确性。该算法在多个场合证明了其效率，这促使研究人员将其应用于更复杂和新颖的问题，如可压缩湍流射流和医学成像问题。

HODMD方法介绍

HODMD主要用于分析嘈杂的实验数据、非线性动力系统和复杂流动。收集的数据以矩阵形式组织：
[
V_{K}^{1} = [v_1, v_2, \ldots, v_k, \ldots, v_K]
]
其中 (v_k) 是在时间 (t_k) 收集的快照，(k = [1, \ldots, K])。与DMD类似，HODMD将信号分解为 (M) 个模式 (u_m) 的展开式，每个模式都有自己的振幅 (a_m)、频率 (\omega_m) 和增长率 (\delta_m)：
[
v(t) \approx \sum_{m = 1}^{M} a_m u_m e^{(\delta_m + i\ome