16、隐私保护数据扰动方法攻击技术综述

隐私保护数据扰动方法攻击技术综述

1. 引言

数据扰动是隐私保护数据挖掘（PPDM）中的常见方法，旨在对原始数据集进行扰动后发布，供数据分析使用。在这个过程中，需要平衡“隐私/准确性”，既不能让原始数据被轻易恢复，又要保证能挖掘出原始数据中的“模式”。数据扰动技术众多，包括加法、乘法、矩阵乘法、k - 匿名化等。本文主要聚焦于适用于连续数据的两种数据扰动方法：加法和矩阵乘法。一些PPDM研究人员模拟攻击者角色，利用扰动数据和先验知识来估计原始数据，从而揭示这些数据扰动技术的漏洞。

2. 定义和符号

• 原始数据集用一个n×m的实值矩阵X表示，每列是一个数据记录。
• 数据所有者对X进行扰动，生成n′ × m的数据矩阵Y并公开。
• 攻击者利用Y和其他可用信息估计X，记为ˆX。
• 假设原始数据集的每个记录是从一个n维随机向量X中独立采样得到，其概率密度函数（p.d.f.）未知。
• ΣX表示X的协方差矩阵，假设其所有特征值都不同且非零。
• 所有向量默认为列向量，矩阵A的转置记为AT，逆矩阵记为A−1（若存在），I表示单位矩阵，向量x的欧几里得范数记为||x||。

3. 攻击加法数据扰动

数据所有者将原始数据集X替换为Y = X + R，其中R是噪声矩阵，每列由一个均值为零的n维随机向量R独立生成。通常假设ΣR = σ2I，即R的元素独立地从均值为零、方差为σ2的分布（如高斯分布和均匀分布）中生成，此时R被称为加性白噪声。以下是五种针对加法扰动的攻击技术：

3.1 特征分析和PCA预备知识