13、contingency表条目的保密统计方法综述

contingency表条目的保密统计方法综述

1 引言

多分类变量对个体或其他单位进行交叉分类会产生计数的多维表，即列联表。当变量数量较多时，列联表的单元格往往包含大量小计数，这会带来披露风险。一种保护列联表条目机密性的策略是发布数据子集，以边际表和条件表的形式呈现。

数据挖掘中关联规则的搜索聚焦于大数据集中分类变量特定值之间的关系。这一搜索需要从完整列联表构建边际表和条件表。不同的数据挖掘方法以不同方式使用这些表，有的仅关注低维边际表，有的则利用对数线性和对数模型的全部能力，使用高维边际表。

2 统计方法的隐私保护

统计学家在处理这个问题时，假设有一个来自大总体（如美国成年人口）的样本，样本大小为n，总体大小为N。我们希望在不泄露能让入侵者以高概率识别个体的数据的前提下，尽可能多地报告表中的信息。

统计学家通常根据对数线性模型的参数拟合和解释来定义数据的有用性。相关的量是对应于最高阶交互项的边际总数，这些是“最佳”的数据摘要，即模型的最小充分统计量。但问题是，应该选择哪个对数线性模型呢？这需要进行某种形式的模型搜索，例如使用贝叶斯信息准则（BIC）。

为了检查隐私保护情况，我们需要考虑用于构建关联规则的边际表和条件表中的信息是否会泄露完整多维列联表中个体或单位的机密数据。统计关注的重点往往是识别小单元格计数，如“1”和“2”。首先要评估抽样的影响，抽样在一定程度上能提供保护，但并非绝对。我们还需要直接查看表格，计算一些量，如k维表中单元格计数的上下界，或满足边际或边际和条件约束的可能表格的数量。

3 数据挖掘算法、关联规则与披露限制

关联规则常使用市场篮子隐喻来描述。例