31、数据结构中的树与哈希技术详解

数据结构中的树与哈希技术详解

在计算机科学领域，树和哈希是两种非常重要的数据结构，它们在数据的组织、存储和检索等方面发挥着关键作用。下面将详细介绍树的多种类型以及哈希技术。

1. 树的相关知识

1.1 高度平衡树

在二叉搜索树（BST）中，有时搜索节点的效率会降低到与线性链表搜索相当的程度，解决这个问题通常被称为树的平衡，有多种算法可用于平衡 BST。

高度平衡的 k 树（记为 HB(k)）是一种 BST，其中共享同一根节点（不一定是父节点）的任意两个子树的最大允许高度差为 k，换句话说，树的叶子节点的最大可能高度差为 k。

AVL 树（以俄罗斯创始人 Adelson - Velskii 和 Landis 命名）是一种 HB(1) 树，即共享同一根节点的任意两个子树的最大可能高度差为 1，叶子节点要么在第 m 层，要么在第 m + 1 层。堆也是高度平衡树的例子。

树的类型	特点
高度平衡 k 树（HB(k)）	共享同一根节点的任意两个子树的最大允许高度差为 k
AVL 树（HB(1)）	共享同一根节点的任意两个子树的最大可能高度差为 1，叶子节点在第 m 层或 m + 1 层

1.2 堆

堆是一种几乎完全的二叉树，具有以下特点：