25、树木年轮序列匹配中的编辑距离应用

树木年轮序列匹配中的编辑距离应用

引言

在许多研究领域，如考古学、气候学、地貌学和冰川学中，木材样本的年轮结构都具有重要意义。树木的生长及其年轮形成依赖于其所处的环境条件，因此年轮就像一个环境条件的档案库。研究树木年轮年代测定以解答自然历史相关问题的科学被称为树木年代学，该名称源于希腊语“dendron”（木材）、“chronos”（时间）和“logos”（科学）。

树木年轮是树木在生长季节于树皮下方形成的生长层，由生长初期的大而薄壁细胞和后期的小而厚壁细胞组成。前者为树枝提供养分，后者保证树干的稳定性。由于厚壁细胞颜色比薄壁细胞深很多，所以可以通过肉眼辨别相邻年轮的边界。在有年度植被和冬季周期的地区，树木通常每年增加一个年轮。

在树木年代学中，木材样本由其年轮宽度序列来表征。因为生长环境相似（尤其是降雨等气候条件）的树木会形成相似的年轮，所以可以对某些年轮序列进行有效比较。通常，树木年代学中测定年轮序列年代的方法是将未测定年代的序列与已测定年代的序列进行对比，这一过程称为交叉定年，是树木年代学的基本任务。

交叉定年

假设所考虑的树木每年恰好形成一个年轮，交叉定年可以通过将样本序列沿着主序列滑动来实现，滑动过程中起始和结束时需保持一定的最小重叠，例如50个年轮。在每个位置，计算序列重叠部分的距离（根据预先定义的距离度量），并将产生最佳距离的位置作为正确的定年位置。最常用的距离度量是t值和所谓的Gleichläufigkeitskoeffizient（斜率等效百分比）。

设 $x = x_0, \ldots, x_{N - 1}$ 和 $y = y_0, \ldots, y_{N - 1}$ 是算法某一步中要比较的两个