16、基于MATLAB和Simulink的永磁同步电机线性化研究

基于MATLAB和Simulink的永磁同步电机线性化研究

1. 引言

永磁电机，特别是在低功率范围内，因其高效率在工业中得到广泛应用，在变频驱动应用中也颇受欢迎。其优点包括消除了励磁铜损、具有更高的功率密度、更低的转子惯性以及坚固的转子结构。

为了设计永磁同步电机（PMSM）的有效控制器，通常会使用电机的动态模型。该模型从电压方程推导而来，本质上具有二次非线性。线性控制技术通常难以达到理想性能，而反馈线性化技术可有效控制非线性系统。

本文采用基于坐标和状态反馈的二次线性化技术，该技术不会引入奇点，与一些精确线性化方法相比更具优势。同时，使用MATLAB和SIMULINK来验证所提出的二次线性化技术的有效性，具体模拟内容包括：
- 正弦永磁同步电机（PMSM）的动态模型；
- 应用非线性坐标和状态反馈变换对PMSM模型进行线性化；
- 使用误差反向传播对变换进行调整，使其与布伦诺夫斯基形式的线性系统模型相匹配。

2. PMSM动态模型的线性化

2.1 PMSM动态模型

考虑磁链 $\lambda_f$ 为常数且忽略铁损，正弦永磁电机的动态模型可表示为：
$\frac{d}{dt}i_d = \frac{1}{L_d}(v_d - Ri_d - p\omega_rL_q i_q)$ (1)
$\frac{d}{dt}i_q = \frac{1}{L_q}(v_q - Ri_q + p\omega_rL_d i_d - p\omega_r\lambda_f)$ (2)
$\frac{d}{dt}\omega_r = \frac{1.5p}{J}[\lambd