9、误差估计与特征选择的性能分析

误差估计与特征选择的性能分析

在模式识别和机器学习领域，误差估计是评估分类器性能的关键环节。不同的误差估计方法在计算时间、准确性和偏差等方面存在显著差异，同时，这些方法还会对特征选择和模型评估产生重要影响。下面将详细探讨误差估计的相关内容。

1. 误差估计方法的性能比较

1.1 不同误差估计方法的性能表现

不同的误差估计方法，如.632 bootstrap、.632+ bootstrap、优化的 bootstrap、交叉验证等，在性能上存在差异。优化的 bootstrap 方法通常表现优于.632 和.632+ bootstrap。而交叉验证的性能一直较差。需要注意的是，不能一概而论地评判这些方法的性能，因为其性能很大程度上取决于特征 - 标签分布和分类规则。

1.2 计算时间差异

不同误差估计方法的计算时间差异很大，具体如下表所示：
| 误差估计方法 | 计算时间特点 |
| — | — |
| 再代入法（Resubstitution） | 最快，其增强版本紧随其后 |
| 留一法（Leave - one - out）及其增强版本 | 小样本时速度快，但样本量增加时性能迅速下降 |
| 10 折交叉验证和 bootstrap 估计器 | 速度慢，再代入法及其增强版本可能比 bootstrap 估计器快数百倍 |

当进行特征选择时，交叉验证和 bootstrap 重采样必须针对原始特征集进行，特征选择作为分类规则的一部分，这会大大增加这些重采样过程的计算复杂度。

2. 回归分析

2.1 回归示例