19、公钥密码学：原理、挑战与隐秘历史

公钥密码学：原理、挑战与隐秘历史

1. 公钥密码系统概述

公钥密码系统在当今互联网安全中扮演着至关重要的角色，其中Diffie - Hellman和RSA是最为常见的两种。Diffie - Hellman主要用于密钥协商，而非直接的加密，它是许多互联网安全系统的一部分。RSA则广泛应用于Web连接加密，可能比Diffie - Hellman使用得更为频繁。

依赖随机选择的加密方式被称为概率加密。对RSA的攻击类型总结能让我们吸取很多教训，大多可归结为“不要偷懒”，这些教训相对容易记住。

2. Diffie - Hellman和RSA面临的挑战

• 密钥长度问题 ：Diffie - Hellman和RSA都需要非常大的密钥。为解决这一问题，椭圆曲线密码学应运而生，它试图用更小的密钥和可能更快的计算来实现与Diffie - Hellman和RSA相同的安全级别。目前虽有向基于椭圆曲线密码学的新系统发展的趋势，但旧的公钥系统仍然更为常见。
• Logjam攻击 ：2013年斯诺登文件的发布引发了对Diffie - Hellman安全性的担忧。2015年，法美研究团队公布了一种名为Logjam的攻击方式，它分为两部分：
  • 预计算攻击 ：之前认为查找公开的素数p没问题，但实际上破解离散对数问题很多工作只需知道p。如果攻击者Eve知道很多人从同一表格查找相同的几个素数p，她可以在消息发送前对这些素数进行预计算，从而在消息发送时更快地破解。研究发现，使用最多225位素数的Diffie - Hellman可能易受